Родились сегодня:
wadim21


Лидеры рейтинга

ID: 401284

Михаил Александров

Советник

378

Россия, Санкт-Петербург


ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

339

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 401888

puporev

Профессор

215

Россия, Пермский край


ID: 405338

vovaromanov.jr

1-й класс

116


ID: 400669

epimkin

Профессионал

111


ID: 242862

Hunter7007

Мастер-Эксперт

29

Россия, Омск


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

25

Беларусь, Гомель


8.10.2

13.10.2021

JS: 2.10.2
CSS: 4.6.0
jQuery: 3.6.0
DataForLocalStorage: 2021-10-23 05:16:01-standard


Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)

Консультация онлайн # 160104

Раздел: Математика
Автор вопроса: dnatali
Дата: 10.02.2009, 15:35 Консультация закрыта
Поступило ответов: 1

Здравствуйте! Помогите решить задачу, пожалуйста.
Все ребра наклонного параллелепипеда равны, причем боковое ребро образует с плоскостью основания угол 45 градусов. Меньшая диагональ основания равна 4√2см, а один из углов 120 градусов. Найти объем параллелепипеда, если меньшее диагональное сечение перпендикулярно основанию.

Ответ # 243365 от Baybak
Здравствуйте, dnatali!
____________
Примечания.
1.
Возможно я не понял условия задачи и нашел не то, что требуется, а что-то другое.
Я не могу понять как использовать уточнение о перпендикулярности меньшего диагонального сечения.
2.
Перевод градусов в радианы я делаю потому, что мне так удобнее делать вычисления на калькуляторе.
Если Вам надо в градусах, то пишите в градусах.
________Условие_________
Все ребра наклонного параллелепипеда равны
a1=a2=a3=a
причем боковое ребро образует с плоскостью основания угол
f= 45 градусов= pi/4
Меньшая диагональ основания равна
b= 4√2см
а один из углов
q= 120 градусов= (2/3)*pi
Найти объем параллелепипеда, если меньшее диагональное сечение перпендикулярно основанию.


_______Решение_________
Так как стороны основания равны, то диагонали перпендикулярны и делят углы пополам
короткая диагональ равна
b= 2*a*cos(q/2)

Отсюда
a= b/(2*cos(q/2))= b/(2*cos((2/3)*pi/2))= b/1= b

площадь основания
S= a*(a*sin(q))= a^2*sin(q)= b^2*sin(q)

Высота паралепипеда.
H= a*sin(f)= b*sin(f)

Объем паралапипида.
S*H= b^3*sin(q)*sin(f)
S*H= (4*sqrt(2))^3*sin((2/3)*pi)*sin(pi/4)= 64*sqrt(3)= 110,85 (см^3)

Baybak

Посетитель
10.02.2009, 22:51
Мини-форум консультации # 160104
Нет сообщений в мини-форуме
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Лучшие эксперты раздела

Михаил Александров

Советник

Рейтинг: 378

epimkin

Профессионал

Рейтинг: 111

Gluck

9-й класс

Рейтинг: 79

Коцюрбенко Алексей Владимирович

Старший модератор

Рейтинг: 69

Konstantin Shvetski

Модератор

Рейтинг: 5

planovichka777

1-й класс

Рейтинг: 3