Здравствуйте, Алик К!
Решение:
1) Дано: S = 400см^2 = 4*10^-2м^2; Q1 = 400нКл = 4*10^-7Кл; Q2 = -200нКл = -2*10^-7Кл;
r1 = 3мм = 3*10^-3м; r2 = 10м; k0 = 9*10^9 Н*м^2/Кл^2 – электрическая постоянная.
Сила взаимодействия двух круглых пластин: F = (k0*|σ1|*|σ2|)/r^2, где σ1 и σ2 – поверхностная плотность зарядов пластин, определяемая по формуле: σ = Q/S.
Определим σ1 = Q1/S = (4*10^-7Кл)/(4*10^-2м^2) = 10^-5 Кл/м^2.
Определим σ2 = Q2/S = (-2*10^-7Кл)/(4*10^-2м^2) = -0,5*10^-5 Кл/м^2.

Определим силу взаимодействия F1 (случай r1 = 3мм):
F1=(k0*|σ1|*|σ2|)/r1^2=(9*10^9 Н*м^2/Кл^2*10^-5 Кл/м^2*0,5*10^-5 Кл/м^2)/(3*10^-3м)^2 = 5*10^4 Н = 50кН.
Определим силу взаимодействия F2 (случай r2 = 10м):
F2=(k0*|σ1|*|σ2|)/r2^2=(9*10^9Н*м^2/Кл^2*10^-5 Кл/м^2*0,5*10^-5 Кл/м^2)/(100м^2) =
= 4,5мН.
Ответ: F1 = 59кН. F2 = 4,5мН.

Здравствуйте Алик.
______________________________
По-моему эксперт Скоморохов Владимир Иванович ошибся решая первую задачу.

Причем у него неправильны оба варианта и (а) и (б).

По-моему надо решать так:
____________________________________________
1) Две одинаковые круглые пластины площадью
S=400см^2= 4e-2 (м^2)
каждая расположены параллельно друг другу.
Заряд одной пластины
Q1=400нКл
другой
Q2=-200нКл.
Определить силу
F=?
взаимного притяжения пластин,если расстояние между ними:
а) r1=3мм;
б) r2=10м
___
Диаметр пластин
d= (4/pi)*sqrt(S)= (4/pi)*sqrt(4e-2)= 0.25 (м)

В случае (а)
d >> r1
поэтому вычисления можно делать как для бесконечных плоскостей.

А в случае (б)
d << r2
поэтому вычислять надо как для точечных зарядов
______
а)
Напряженность создаваемая первой пластиной
E1= b/(2*e0)=(Q1/S)/(2*e0)= 400e-9/(2*4e-2*8.854e-12)= 5,65E5 (Н/Кл)
здесь
b= Q/S, плотность заряда на пластине (имеется в виду греческая "сигма малая")
e0= 8.854e-12 (Ф/м), электрическая постоянная в системе СИ

Сила действующая на заряд 'q' если на него действует поле напряженностью 'E'
F= E*q
F= E1*Q2= 5.65e5*(-200e-9)= -0,113 (Н), знак минус означает притяжение
______
б)
E1= Q1/(4*pi*e0*r2^2)= 400e-9/(4*pi*8.854e-12*10^2)= 36.0 (Н/Кл)

F= 36.0*(-200e-9)= -7,20E-6 (Н)


_____________________________________
2)
По проводнику сопротивлением
r=8 Ом
течет равномерно возрастающий ток. За время
t=8 с
в проводнике выделилась теплота
Q=500 Дж.
Определить заряд
q=?
протекающий за это время по проводнику.
В момент времени,принятый за начальный,ток в проводнике был равен нулю
I(0)= 0
___
dQ= r*I^2*dt

По условию задачи
I= k*t

dQ= r*k^2*t^2*dt

интегрируя получим
Q= r*k^2*(1/3)*t^3 (Дж)

k= sqrt(3*Q/(r*t^3))= sqrt(3*500/(8*8^3))= 0,605 (А/сек)

Следовательно
I(8)= 0.605*8= 4,84 (А)

Так как по условию ток растет равномерно, то для вычисления заряда его можно заменить средним током
Isr= (I(0)+I(8))/2= 4.84/2= 2.42 (А)

Искомый заряд
q= Isr*t= 2.42*8= 19.4 (Кл)

_____________________________________
3)
Воздух
ионизируется рентгеновскими лучами.
Определить удельную проводимость воздуха
g=?
если в объёме
V=1
газа находится в условиях равновесия
n=10^8 (1/см^3)= 1e14 (1/м^3)
пар ионов.
___
Из справочника
коэф. подвижности ионов при p= 1 атм и t= 18 oC
азот
b(+)= 1.27 (см^2/(сек*В))= 1.27e-4 (м^2/(сек*В))
b(-)= 1.84 (см^2/(сек*В))= 1.84e-4 (м^2/(сек*В))

кислород
b(+)= 1.29
b(-)= 1.79

Так как воздух в основном состоит из азота, то использую числа для азота.
Или можно уменшив точность принять
b(+)= 1.3e-4 (м^2/(сек*В))
b(-)= 1.8e-4 (м^2/(сек*В))
_______
Плотность тока в газе (при малых напряженностях)
j= n*e*(b(+)+ b(-))*E

Удельная проводимость
g= j/E= n*e*(b(+)+ b(-))

g= 1e14*1.60e-19*(1.27e-4+ 1.84e-4)= 5.0E-9 (См/м) или (1/(Ом*м))