Главная Вход в систему Регистрация
Задать вопрос Консультации Пользователи Форум
О системе Помощь
Задать вопрос экспертам
Консультация № 159984
09.02.2009, 07:38
0.00 руб.
0 2 1
Образование
КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА
z1=1-i
z2=-5+4i
1)Найти Exp(z1) и Ln(z1)(все комплексные значения)
2) Изобразить z1+z2, z1-z2, z1z2, z1/z2 векторами на комплексной плоскости. Как это сделать?

Обсуждение

Неизвестный
11.02.2009, 20:21
общий
Пожалуйста, помогите
Неизвестный
13.02.2009, 09:48
общий
это ответ
Здравствуйте, Полякова Анна Александровна!
z1+z2=1-i+(-5+4i)=1-5+i(-1+4)=-4+3i - вектор с координатами (-4, 3): начало вектора в точке (0,0), а конец - в точке (-4, 3)
Также этот вектор можно получить, если построить вектор z1 с координатами (1,-1) и z2 с координатами (-5, 4), на этих векторах построить параллелограмм, его диагональ и будет вектором суммы векторов z1 и z2
z1-z2=1-i-(-5+4i)=1+5+i(-1-4)=6-5i - вектор с координатами (6, -5): начало вектора в точке (0,0), а конец - в точке (6, -5)
Также этот вектор можно получить, если построить вектор z1 с координатами (1,-1) и z2 с координатами (-5, 4): вектор разности будет начинаться в точке (-5, 4) и заканчиваться в точке (1,-1) (полученный вектор (1-(-5), -1-4)=(6, -5))
z1z2=(1-i)*(-5+4i)=-5+5i+4i+4=-1+9i - - вектор с координатами (-1, 9): начало вектора в точке (0,0), а конец - в точке (-1, 9)
z1/z2=(1-i)/(-5+4i)=(1-i)(-5-4i)/((-5+4i)(-5-4i))=(-5+5i-4i-4)/(25+16)=(-9+i)/41=-9/41 + i*1/41 - вектор с координатами (-9/41, 1/41): начало вектора в точке (0,0), а конец - в точке (-9/41, 1/41)

Форма ответа