Лидеры рейтинга

ID: 401284

Михаил Александров

Советник

378

Россия, Санкт-Петербург


ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

373

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 401888

puporev

Профессор

215

Россия, Пермский край


ID: 400669

epimkin

Профессионал

111


ID: 405338

vovaromanov.jr

1-й класс

105


ID: 242862

Hunter7007

Мастер-Эксперт

29

Россия, Омск


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

25

Беларусь, Гомель


8.10.2

13.10.2021

JS: 2.10.2
CSS: 4.6.0
jQuery: 3.6.0
DataForLocalStorage: 2021-10-27 10:16:01-standard


Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)

Консультация онлайн # 159984

Раздел: Математика
Автор вопроса: Полякова Анна Александровна
Дата: 09.02.2009, 07:38 Консультация закрыта
Поступило ответов: 1

КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА
z1=1-i
z2=-5+4i
1)Найти Exp(z1) и Ln(z1)(все комплексные значения)
2) Изобразить z1+z2, z1-z2, z1z2, z1/z2 векторами на комплексной плоскости. Как это сделать?

Ответ # 243532 от Yulia Tsvilenko
Здравствуйте, Полякова Анна Александровна!
z1+z2=1-i+(-5+4i)=1-5+i(-1+4)=-4+3i - вектор с координатами (-4, 3): начало вектора в точке (0,0), а конец - в точке (-4, 3)
Также этот вектор можно получить, если построить вектор z1 с координатами (1,-1) и z2 с координатами (-5, 4), на этих векторах построить параллелограмм, его диагональ и будет вектором суммы векторов z1 и z2
z1-z2=1-i-(-5+4i)=1+5+i(-1-4)=6-5i - вектор с координатами (6, -5): начало вектора в точке (0,0), а конец - в точке (6, -5)
Также этот вектор можно получить, если построить вектор z1 с координатами (1,-1) и z2 с координатами (-5, 4): вектор разности будет начинаться в точке (-5, 4) и заканчиваться в точке (1,-1) (полученный вектор (1-(-5), -1-4)=(6, -5))
z1z2=(1-i)*(-5+4i)=-5+5i+4i+4=-1+9i - - вектор с координатами (-1, 9): начало вектора в точке (0,0), а конец - в точке (-1, 9)
z1/z2=(1-i)/(-5+4i)=(1-i)(-5-4i)/((-5+4i)(-5-4i))=(-5+5i-4i-4)/(25+16)=(-9+i)/41=-9/41 + i*1/41 - вектор с координатами (-9/41, 1/41): начало вектора в точке (0,0), а конец - в точке (-9/41, 1/41)


Yulia Tsvilenko

Посетитель
13.02.2009, 09:48
Мини-форум консультации # 159984
Полякова Анна Александровна

1

= общий =    11.02.2009, 20:21

Пожалуйста, помогите
smile

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Лучшие эксперты раздела

Михаил Александров

Советник

Рейтинг: 378

epimkin

Профессионал

Рейтинг: 111

Gluck

9-й класс

Рейтинг: 81

Коцюрбенко Алексей Владимирович

Старший модератор

Рейтинг: 70

Konstantin Shvetski

Модератор

Рейтинг: 5

planovichka777

1-й класс

Рейтинг: 3