Лидеры рейтинга

ID: 401284

Михаил Александров

Советник

381

Россия, Санкт-Петербург


ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

376

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 401888

puporev

Профессор

216

Россия, Пермский край


ID: 400669

epimkin

Профессионал

112


ID: 405338

vovaromanov.jr

1-й класс

105


ID: 242862

Hunter7007

Мастер-Эксперт

30

Россия, Омск


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

26

Беларусь, Гомель


8.10.2

13.10.2021

JS: 2.10.2
CSS: 4.6.0
jQuery: 3.6.0
DataForLocalStorage: 2021-10-27 10:16:01-standard


Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)

Консультация онлайн # 159962

Раздел: Математика
Автор вопроса: Мария Романова
Дата: 08.02.2009, 21:47 Консультация закрыта
Поступило ответов: 1

Здравсвуйте.
Неделя до сессии, помогите пожалуйста с решением задачи:

Даны два линейных преобразования:
x1'=a11x1+a12x2+a13x3, x1''=b11'x1'+b12x2'+b13x3'
{ x2'=a21x1+a22x2+a23x3, x2''=b21x1'+b22x2'+b23x3'
x3'=a31x1+a32x2+a33x3, x3''=b31x1'+b32x2'+b33x3'
Средствами матричного исчисления найти преобразование, выражающее x1'', x2'', x3'' через x1, x2, x3.
x1'=4x1+3x2+2x3 x1''=x1'-2x2'-x3'
{ x2'=-2x1+x2-x3 { x2''=3x1'+x2'+2x3'
x3'=3x1+x2+x3 x3''=x1'+2x2'+2x3'

Ответ # 243223 от Yulia Tsvilenko
Здравствуйте, Мария Романова!
X'=AX
X''=BX'=B(AX)=(BA)X

X=
(x1)
(x2)
(x3)
X'=
(x1')
(x2')
(x3')
X''=
(x1'')
(x2'')
(x3'')
A=
(4....3....2)
(-2...1...-1)
(3....1....1)
B=
(1...-2...-1)
(3....1....2)
(1....2....2)
X''=
(1...-2...-1)...(4....3....2).....(x1)...(5....0....3).....(x1)
(3....1....2).*.(-2...1...-1).*.(x2)=(16..12...7).*.(x2)
(1....2....2)....(3....1....1).....(x3)..(6.....7....2)....(x3)
Значит преобразование выглядит следующим образом
x1''=5x1+3x3
x2''=16x1+12x2+7x3
x3''=6x1+7x2+2x3

Yulia Tsvilenko

Посетитель
09.02.2009, 09:23
Мини-форум консультации # 159962
Нет сообщений в мини-форуме
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Лучшие эксперты раздела

Михаил Александров

Советник

Рейтинг: 381

epimkin

Профессионал

Рейтинг: 112

Gluck

9-й класс

Рейтинг: 82

Коцюрбенко Алексей Владимирович

Старший модератор

Рейтинг: 71

Konstantin Shvetski

Модератор

Рейтинг: 6

planovichka777

1-й класс

Рейтинг: 4