Лидеры рейтинга

ID: 405049

vsetin

Студент

2825


ID: 401284

Михаил Александров

Советник

905

Россия, Санкт-Петербург


ID: 226425

Konstantin Shvetski

Модератор

662

Россия, Северодвинск


ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

380

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 400669

epimkin

Профессионал

350


ID: 325460

CradleA

Мастер-Эксперт

297

Беларусь, Минск


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

260

Беларусь, Гомель


8.9.0

20.06.2021

JS: 2.9.2
CSS: 4.5.10
jQuery: 3.6.0
DataForLocalStorage: 2021-06-22 16:46:03-standard


Консультации и решение задач по физике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)

Консультация онлайн # 159956

Раздел: Физика
Автор вопроса: Startsevdenis
Дата: 08.02.2009, 20:55 Консультация закрыта
Поступило ответов: 1

Помогите решить задачу:

Грузик, подвешенный на нити, отводят в сторону так, что нить принимает горизонтальное положение, и отпускают. При движении грузика вертикальная составляющая его скорости сперва возрастает, затем убывает. Какой угол с вертикалью образует нить в тот момент, когда вертикально составляющая скорости грузика наибольшая?

Ответ # 243209 от Baybak
Здравствуйте, Startsevdenis!
Грузик, подвешенный на нити, отводят в сторону так, что нить принимает горизонтальное положение, и отпускают. При движении грузика вертикальная составляющая его скорости сперва возрастает, затем убывает.

Какой угол с вертикалью образует нить в тот момент, когда вертикально составляющая скорости грузика наибольшая?
___
Обозначим

f= угол отклонения нити от вертикали (0= положение равновесия)
R= длина нити
m= масса груза

На грузик действует сила тяжести
Fg
и сила натяжения нити
Fn

Fg= m*g

Сила направленная к центру окружности, радиальная, нормальная вызывающая поворот вектора скорости груза
Fr= m*v^2/R= Fn- Fg*cos(f)

Отсюда натяжение нити
Fn= m*v^2/R+ m*g*cos(f)

Максимальная вертикальная скорость груза будет в той точке, где вертикальная составляющая натяжения нити будет равна весу груза.
|Fny|= |Fgy|

По закону сохранения энергии
m*v^2/2= m*g*R*cos(f)
m*v^2= 2*m*g*R*cos(f)

|Fn|= m*v^2/R+ m*g*cos(f)

|Fny|= Fn*cos(f)= (2*m*g*R*cos(f))*cos(f)/R+ m*g*(cos(f))^2=
= 2*m*g*(cos(f))^2+ m*g*(cos(f))^2=

|Fny|= 3*m*g*(cos(f))^2

3*m*g*(cos(f))^2= m*g
cos(f)= sqrt(1/3)

Искомый угол
f= arccos(sqrt(1/3))= 0,955317 (рад)= 54.7 (градусов)
____
Рекомендую нарисовать рисунок, будет проще разобраться.

Baybak

Посетитель
09.02.2009, 01:54
Мини-форум консультации # 159956
Andrekk

1

= общий =    15.02.2009, 15:29

Уважаемый Baybak! Извините меня, пожалуйста, за беспокойство, но вы не могли бы пояснить одну фразу в своем ответе: "Максимальная вертикальная
скорость груза будет в той
точке, где вертикальная
составляющая натяжения нити
будет равна весу груза". Почему вы решили, что вертикальная составляющая скорости будет максимальна именно в этот момент времени? Заранее спасибо за ответ.

Baybak

2

= общий =    15.02.2009, 16:09

Я рассуждал так:

Вертикальное ускорение груза зависит от двух сил действующих на груз:
1) сила тяжести (она имеет только вертикальную составляющую и не зависит от положения груза)

2) вертикальная составляющая силы натяжения нити.
Эта составляющая сначала меньше силы тяжести действующей на груз и суммарная сила и ускорение направлены вниз. Затем с ростом скорости и уменьшения угла отклонения от вертикали она растет и в нижней точке она больше силы тяжести действующей на груз (равна силе тяжести + центростремительная сила обеспечивающая движение по окружности) следовательно между этими положениями есть момент когда они равны.

До этого момента вертикальная составляющая ускорения груза направлена вниз, после - вверх.
Следовательно в этот момент вертикальная скорость груза максимальна.

И этот момент надо найти для решения задачи.
___
PS
Наверное я неудачно назвал силу тяжести действующую на груз "вес груза".

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Лучшие эксперты раздела

Михаил Александров

Советник

Рейтинг: 905

Konstantin Shvetski

Модератор

Рейтинг: 662

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

Рейтинг: 380

epimkin

Профессионал

Рейтинг: 350

CradleA

Мастер-Эксперт

Рейтинг: 297

Коцюрбенко Алексей Владимирович

Старший модератор

Рейтинг: 173