Здравствуйте, Startsevdenis!
Грузик, подвешенный на нити, отводят в сторону так, что нить принимает горизонтальное положение, и отпускают. При движении грузика вертикальная составляющая его скорости сперва возрастает, затем убывает.

Какой угол с вертикалью образует нить в тот момент, когда вертикально составляющая скорости грузика наибольшая?
___
Обозначим

f= угол отклонения нити от вертикали (0= положение равновесия)
R= длина нити
m= масса груза

На грузик действует сила тяжести
Fg
и сила натяжения нити
Fn

Fg= m*g

Сила направленная к центру окружности, радиальная, нормальная вызывающая поворот вектора скорости груза
Fr= m*v^2/R= Fn- Fg*cos(f)

Отсюда натяжение нити
Fn= m*v^2/R+ m*g*cos(f)

Максимальная вертикальная скорость груза будет в той точке, где вертикальная составляющая натяжения нити будет равна весу груза.
|Fny|= |Fgy|

По закону сохранения энергии
m*v^2/2= m*g*R*cos(f)
m*v^2= 2*m*g*R*cos(f)

|Fn|= m*v^2/R+ m*g*cos(f)

|Fny|= Fn*cos(f)= (2*m*g*R*cos(f))*cos(f)/R+ m*g*(cos(f))^2=
= 2*m*g*(cos(f))^2+ m*g*(cos(f))^2=

|Fny|= 3*m*g*(cos(f))^2

3*m*g*(cos(f))^2= m*g
cos(f)= sqrt(1/3)

Искомый угол
f= arccos(sqrt(1/3))= 0,955317 (рад)= 54.7 (градусов)
____
Рекомендую нарисовать рисунок, будет проще разобраться.