Лидеры рейтинга

ID: 405049

vsetin

Студент

2825


ID: 401284

Михаил Александров

Советник

905

Россия, Санкт-Петербург


ID: 226425

Konstantin Shvetski

Модератор

662

Россия, Северодвинск


ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

380

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 400669

epimkin

Профессионал

350


ID: 325460

CradleA

Мастер-Эксперт

297

Беларусь, Минск


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

260

Беларусь, Гомель


8.9.0

20.06.2021

JS: 2.9.2
CSS: 4.5.10
jQuery: 3.6.0
DataForLocalStorage: 2021-06-22 16:46:03-standard


Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)

Консультация онлайн # 159936

Раздел: Математика
Автор вопроса: Чалпанов Роман Викторович
Дата: 08.02.2009, 15:23 Консультация закрыта
Поступило ответов: 1

Люди помогите решить задачку она решается както с помощью кругов Эйлера я уже всю голову изломал и ничего не выходит.
Задача: Из 100 человек 85 знают английский язык, 80 – испанский, 75 – немецкий. Сколько человек знают только один язык если все три знают 10 человек?

Здравствуйте, Чалпанов Роман Викторович!

Задача не имеет решения!
Пусть большой круг - все 100 человек.
Пусть три малых круга задают людей, которые знают языки.
Причем, зоны, которые на пересечении, задают людей, которые знают два или три языка.
Тогда имеем:
английский язык знают 85 = y (только английский) + a (английский+немецкий) + b (английский+испанский) + 10 (все 3 языка)
немецкий - 75 = x + a + c + 10
испанский - 80 = z + b + c + 10
Сложим три уравнения и получим: x + y + z + 2(a + b + c) = 210 (I)
Теперь сложим все группы людей, в сумме у нас должно получиться ровно 100:
x + y + z + a + b + c + 10 = 100, т.е. x + y + z + a + b + c = 90 (II)
Подставляем в формулу (I) и получаем: a + b + c = 210 - 90 = 120 (III)
Если подставим полученное равенство (III) в формулу (II), то получим невозможное - x + y + z = -30 !!!
Значит, задача решения не имеет (либо ошибка в условии smile )

Лысков Игорь Витальевич

Мастер-Эксперт
09.02.2009, 01:58
Мини-форум консультации # 159936

Нет сообщений в мини-форуме

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Лучшие эксперты раздела

Михаил Александров

Советник

Рейтинг: 905

Konstantin Shvetski

Модератор

Рейтинг: 662

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

Рейтинг: 380

epimkin

Профессионал

Рейтинг: 350

CradleA

Мастер-Эксперт

Рейтинг: 297

Коцюрбенко Алексей Владимирович

Старший модератор

Рейтинг: 173