Здравствуйте, Сергей Стар!
Решение:
Дано: U = 1кВ = 1000 В; В = 0,5Тл; R = 4,37см=4,37*10^-2 м; элементарный заряд электрона, равный e = 1,6*10^–19 Кл; атомная единица массы = 1,66*10^–27 кг.
Однозарядный ион натрия имеет один электрон, который движется по круговой орбите вокруг положительно заряженного ядра.
На ион (электрон) действует сила Лоренца FЛ, уравновешивающая центростремительную силу FЦ:
FЛ = q*v*B = (m*v^2)/R, здесь R – радиус окружности, q –заряд иона (равный заряду электро-на), B – магнитная индукция поля, m – масса иона.
Сократив на v, получаем:
q*B = (m*v)/R.
Отсюда R = (m*v)/(q*B). (1)
Импульс m*v выразим через кинетическую энергию иона Екин:
m*v = √(2*m*Екин). (2)
Но кинетическая энергия иона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов U, определяется равенством: Екин = q*U. Подставив это выражение Екин в формулу (2), получим:
m*v = √(2*m*q*U). Тогда выражение (1) для радиуса окружности приобретает вид:
R = (1/B)*√((2*m*U)/q). (3)
Разрешим (3) относительно массы: m = (R^2*B^2*q)/(2*U)=
= (4,37^2*10^-4м^2*0,25Тл^2*1,6*10^-19Кл)/(2*10^3В) = 3,82*10^-20 кг.
Относит. единица массы равна 1 а.е.м/m=1,66*10^–27кг/(3,82*10^-20кг)=0,4*10^-7.
Ответ: 0,4*10^-7.

Здравствуйте, Сергей Стар!
___
Скоморохов Владимир Иванович в ответе получил очень странное число.
Поэтому я решил пересчитать.
____________
Однозарядный ион натрия прошел ускоряющую разность потенциалов
U=l кВ
и влетел перпендикулярно линиям магнитной индукции в однородное поле
В=0,5 Тл
Определить относительную атомную массу
А=?
иона,
если, он описал окружность радиусом
R=4,37 см
___________________________
сила Лоренца является центростремительной
F= q*v*B*sin(a)= m*v^2/R
Так как по условию
sin(a)= 1, то
F= q*v*B= m*v^2/R
q*B= m*v/R

Енергия иона
E= U*q= m*v^2/2
v= sqrt(2*U*q/m)

q*B= m*sqrt(2*U*q/m)/R
m/q*sqrt(q/m)= sqrt(m/q)= B*R/sqrt(2*U)
m/q= B^2*R^2/(2*U)
m/q= 0.5^2*4.37e-2^2/(2*1e3)= 2,39E-7 (кг/Кл)

Элементарный заряд
q= 1.60e-19 (Кл)

масса иона
m= (m/q)*q= 2.39e-7*1.60e-19= 3,82E-26 (кг)

Коэффициент пересчета из кг в аем
1 (аем)= 1.66e-27 (кг)

Масса иона в аем
A= 3.82e-26/1.66e-27= 23 (аем)
_________________________________________
У Скоморохова
___
опечатка
(4,37^2*10^-4*0,25*1,6*10^-19)/(2*10^3)= 3,819380000000000E-0026
а не 3.82e-20 (кг)
___
и ошибка,
неправильный перевод размерностей
Относит. единица массы равна
1 а.е.м/m=1,66*10^–27кг/(3,82*10^-20кг)=0,4*10^-7.
Ответ: 0,4*10^-7.
___
размерность 1.66*10^-27 не (кг), а (кг/аем)
поэтому если мы разделим
1.66e-27 (кг/аем)/3.82*10^-20 (кг) то получим
1.66e-27 /(3.82*10^-20)= 4,34E-8 (1/аем)
___
для получения числа с размерностью (аем) надо делить так
3.82e-26 (кг)/1.66e-27 (кг/аем)
Получаем вразумительное число
А= 23,0 (аем)

То есть речь идет об ионе натрия. Изотопе содержащем 11 протонов и 12 нейтронов.