Здравствуйте, Dima1967!
Можно использовать атрибут title(не путать с тегом TITLE, в котором указывается заголовок окна!), в котором указывать текст подсказки. Если же охота сделать какую-нибудь красивую подсказку(просто в title ничего кроме текста указать Вам не удастся) или подсказка длинная, можно использовать объект popup. В нем не может быть элементов управления.
Вот пример кода:
var popup = window.createPopup();
var popupBody = popup.document.body;
popupBody.style.border = '1px solid #000000';
popupBody.style.backgroundColor='#FFFF00';
popupBody.innerHTML = '<p>Подсказка!</p>';
popup.show(200,100,200,50,document.body);
Конечно, нужно прикрепить подсказку к TEXTAREA путем атрибутопрописатия
onmouseover, в котором и будет создаваться сей объект. Убрать подсказку можно будет в атрибуте onmouseout="popup.hide();".
С уважением, Товарищ Бородин