Здравствуйте, Svobodnyi!
_______________________
На 100% не уверен в правильности решения,
но по-моему так:
____________________________
1. Кусок свинца массой
m= 100 г= 0.1 кг,
взятый при
t1= 27 C
T1= 27+273= 300 K
был нагрет до температуры плавления
t2= 327 C
T2= 600 K
и полностью расплавлен.
После этого подвод теплоты прекратился.
Определить изменение энтропии свинца.
_____________
Для свинца
атомная масса
mu= 207.2e-3 кг/моль

теплоемкость
c1= 26.65 Дж/(К*моль)


теплота плавления
c2= 4.77e3 Дж/моль

энтропия при разогревании
ДS= дQ/T= c1*дT/T
(Д, д= имеются в виду "дельта большая и малая")

S1= S[T1;T2](c1*(m/mu)*dT/T)= c1*(m/mu)*(ln(T2)-ln(T1))= c1*(m/mu)*ln(T2/T1)
(S[T1;T2](...) это я так изобразил интеграл от T1 до T2)
S1= 26.65*(0.1/207.2e-3)*ln(600/300)= 8,92 (Дж/К)

Энтропия при плавлении, T= const
S2= Q2/T2= c2*(m/mu)/T2
S2= 4.77e3*(0.1/207.2e-3)/600= 3,84 (Дж/К)

итого энтропия в ходе описанного процесса увеличилась на
S= S1+S2= 8.92+3.84= 12,76 (Дж/К)

____________________________________
2. Определить постоянную адиабаты для газовой смеси, содержащей одинаковые (по весу) количества водорода и гелия.

m1=m2=m
_____________
Водород
mu1= 2e-3 (кг/моль)
i1= 5

Гелий
mu2= 4e-3 (кг/моль)
i2= 3

Показатель адиабаты
Y= cp/cv
__________
Молярные теплоемкости
изобарная (p= const)
cpmu= (((i+2)/2)*R)

изохорная (v= const)
cvmu= ((i/2)*R)
__________
удельные теплоемкости для смеси двух газов
cX= ((cXmu1/mu1)*m1+ (cXmu2/mu2)*m2)/(m1+m2)
где под X имеется ввиду p или v

cp= (((((i1+2)/2)*R)/mu1)*m+ ((((i2+2)/2)*R)/mu2)*m)/(2*m)

cp= (((((i1+2)/2)*R)/mu1)+ ((((i2+2)/2)*R)/mu2))/2
cv= ((((i1/2)*R)/mu1)+ (((i2/2)*R)/mu2))/2

cp= (((((5+2)/2)*8.314)/2e-3)+ ((((3+2)/2)*8.314)/4e-3))/2= 9873 (Дж/(кг*К))
cv= ((((5/2)*8.314)/2e-3)+ (((3/2)*8.314)/4e-3))/2= 6755 (Дж/(кг*К))

Показатель адиабаты
Y= cp/cv= 9873/6755= 1,46