Родились сегодня:
vladymyrlem
antonovich


Лидеры рейтинга

ID: 226425

Konstantin Shvetski

Модератор

740

Россия, Северодвинск


ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

322

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 401284

Михаил Александров

Академик

277

Россия, Санкт-Петербург


ID: 325460

CradleA

Мастер-Эксперт

210

Беларусь, Минск


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

129

Беларусь, Гомель


ID: 400815

alexleonsm

6-й класс

129


ID: 400669

epimkin

Профессионал

119


8.8.15

09.05.2021

JS: 2.8.21
CSS: 4.5.5
jQuery: 3.6.0
DataForLocalStorage: 2021-05-13 03:16:01-standard


Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)

Консультация онлайн # 159611

Раздел: Математика
Автор вопроса: Попова Елена Сергеевна
Дата: 04.02.2009, 16:36 Консультация закрыта
Поступило ответов: 1

Помогите найти производные dy/dx данных функций: а) y=(3+6x)/корень квадратный из5x в квадрате-4х+3; б) y=arcsin корень квадратный из 1-3х; в) y=x в степени -tg x; г) y/x=arctg(x/y).

Ответ # 242949 от Yulia Tsvilenko
Здравствуйте, Попова Елена Сергеевна!
1) y=(3+6x)/(5x2-4x+3)1/2
dy/dx=[6*(5x2-4x+3)1/2 - (3+6x)*(10x-4)/(2*(5x2-4x+3)1/2)]/(5x2-4x+3)=
=[12(5x2-4x+3)-(30x+60x2-12-24x)]/(2*(5x2-4x+3)3/2)=[-30x2-34x+48]/(2*(5x2-4x+3)3/2)=
=[-15x2-17x+24]/(5x2-4x+3)3/2

2) y=arcsin((1-3x)1/2)
dy/dx=1/(1-(1-3x))1/2 * 1/(2*(1-3x)1/2) * (-3)=-3/(2sqrt(3x*(1-3x)))

3) y=x-tgx
dy/dx=x-tgx * (-tgx*lnx)'=x-tgx * (-lnx/cos2 -tgx /x)

4) y/x=arctg(x/y)
F(x,y)=y/x - arctg(x/y)=0
F'x=-y/x2 - 1/(y*((x/y)2+1)) = -y3/(x2*(x2+y2))
F'y=1/x - 1(x2/y2 +1) *(-x/y2)=(2x2+y2)/(x*(x2+y2))
dy/dx=-F'x/F'y
dy/dx=[y3/(x2*(x2+y2))]/[(2x2+y2)/(x*(x2+y2))]=y3/(x*(2x2+y2))

Yulia Tsvilenko

Посетитель
05.02.2009, 10:14
Мини-форум консультации # 159611

Нет сообщений в мини-форуме

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Лучшие эксперты раздела

Konstantin Shvetski

Модератор

Рейтинг: 740

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

Рейтинг: 322

Михаил Александров

Академик

Рейтинг: 277

CradleA

Мастер-Эксперт

Рейтинг: 210

epimkin

Профессионал

Рейтинг: 119

Коцюрбенко Алексей Владимирович

Старший модератор

Рейтинг: 80