Родились сегодня:
Антонина


Лидеры рейтинга

ID: 226425

Konstantin Shvetski

Модератор

672

Россия, Северодвинск


ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

325

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 401284

Михаил Александров

Академик

278

Россия, Санкт-Петербург


ID: 325460

CradleA

Академик

211

Беларусь, Минск


ID: 401888

puporev

Профессор

140

Россия, Пермский край


ID: 400815

alexleonsm

6-й класс

130


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

120

Беларусь, Гомель


8.8.12

06.05.2021

JS: 2.8.16
CSS: 4.5.4
jQuery: 3.6.0
DataForLocalStorage: 2021-05-06 21:16:03-standard


Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)

Консультация онлайн # 159561

Раздел: Математика
Автор вопроса: Владимир1111111
Дата: 04.02.2009, 02:05 Консультация закрыта
Поступило ответов: 1

Уважаемые эксперты помогите справиться вот с такой задачей:

Вычислить с помощью определенного интеграла площадь фигуры, ограниченной указанными линиями:

y=(x^2)+2; y=3

Заранее спасибо

Ответ # 242881 от Yulia Tsvilenko
Здравствуйте, Владимир1111111!
График первой функции будет параболой. ветки которой направлены вверх. Ее пересекает "сверху" прямая у=2.
Искомая площадь равна разнице площадей криволинейных трапеций, которые сверху ограничены функциями у=3 и у=x2+2
Найдем точки пересечения графиков функций. Для этого решим систему
y=x2+2;
y=3

3=x2+2
x2=1
x1=-1
x2=1
S=Int[-1, 1][3dx]-Int[-1, 1][(x2+2)dx]=3x[-1, 1]-(x3/3 + 2x)[-1, 1]=3(1-(-1))-(1/3*(13-(-1)3)+2(1-(-1)))=6-(1/3*2 + 2*2)=2-2/3=4/3

Yulia Tsvilenko

Посетитель
04.02.2009, 12:46
Мини-форум консультации # 159561

Нет сообщений в мини-форуме

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Лучшие эксперты раздела

Konstantin Shvetski

Модератор

Рейтинг: 672

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

Рейтинг: 325

Михаил Александров

Академик

Рейтинг: 278

CradleA

Академик

Рейтинг: 211

epimkin

Профессионал

Рейтинг: 120

Коцюрбенко Алексей Владимирович

Старший модератор

Рейтинг: 59