Здравствуйте, Надежда Витальевна!
1. Вектор полного ускорения
w[sub]п[/sub] точек на ободе колеса является геометрической суммой 2-х взаимно перпендикулярных векторов: вектора нормального ускорения
w[sub]н[/sub] и вектора тангенциального ускорения
w[sub]т[/sub]. Обозначим:
r - радиус колеса,
ε - угловое ускорение,
t - время после начала движения,
ω - угловая скорость колеса, достигнутая через время
t после начала движения. Тогда:
ω =
ε*t (1),
w[sub]т[/sub] =
ε*r (2),
w[sub]н[/sub] =
ω[sup]2[/sup]*r (3). (Подробнее см.
здесь). Модуль вектора полного ускорения
w[sub]п[/sub] находим из теоремы Пифагора:
w[sub]п[/sub][sup]2[/sup] =
w[sub]т[/sub][sup]2[/sup] + w[sub]н[/sub][sup]2[/sup] (4). Решая (1), (2), (3) и (4) относительно
r, получаем:
r =
w[sub]п[/sub]/√((ε*t)[sup]4[/sup] + ε[sup]2[/sup]) = 0.15/√((2*0.5)
4 + 2
2) = 0.15/√(5) = 0.067 м = 67 мм.
2. При равноускоренном движении расстояние l, пройденное за время t, равно: l = j*t
2/2 (1), где j - ускорение (это одна из тех формул равноускоренного движения, которые надо помнить). Вес G тела, лежащего на плоскости, наклонённой к горизонту под углом φ, разлагается на 2 составляющие: параллельную плоскости G
пар = G*SIN(φ) (2) и нормальную к плоскости G
нор = G*COS(φ) (3). Сила G
пар стремится двигать тело "под уклон"; этому препятствует сила трения F
тр = G
нор*f (4), где f - коэффициент трения тела о плоскость. Отсюда результирующая сила F = G*(SIN(φ) - f*COS(φ)) (5). Согласно 2-му закону Ньютона сила F вызывает ускорение j = F/m, где m - масса тела, а, с учётом (5), и принимая во внимание, что G = m*g (6), где g - ускорение свободного падения, j/g = (SIN(φ) - f*COS(φ)) (7), откуда f = TAN(φ) - j/(g*COS(φ)) (8), а с учётом (1): f = TAN(φ) - 2*l/(t
2*g*COS(φ)) = TAN(25°) - 2*2/(2
2*9.81*COS(25°)) = 0.35.
По остальным задачам лучше дайте новый вопрос.