Лидеры рейтинга

ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

323

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 401284

Михаил Александров

Советник

278

Россия, Санкт-Петербург


ID: 400669

epimkin

Профессионал

254


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

122

Беларусь, Гомель


ID: 405239

al4293189

1-й класс

92


ID: 325460

CradleA

Мастер-Эксперт

76

Беларусь, Минск


ID: 226425

Konstantin Shvetski

Модератор

49

Россия, Северодвинск


8.9.8

01.08.2021

JS: 2.9.16
CSS: 4.5.14
jQuery: 3.6.0
DataForLocalStorage: 2021-08-02 12:16:01-standard


Консультации и решение задач по физике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)

Консультация онлайн # 146279

Раздел: Физика
Автор вопроса: Иванов Олег Иванович
Дата: 06.10.2008, 23:24 Консультация закрыта
Поступило ответов: 1

Помогите пожалуйста решить задачу:
Баба копра массой 400 кг падает на сваю массой 100 кг, вбитую в-грунт. Определить среднюю силу сопротивления грунта, если известно, что при каждом ударе свая погружается в грунт на 5 см, а высота подъема копра 1,5 м. Удар неупругий.

Ответ # 231701 от SFResid
Здравствуйте, Иванов Олег Иванович!
"Удар неупругий" означает, что после удара и баба и свая движутся вместе с одинаковой скоростью. Обозначим: mб = 400 кг - масса бабы, mс = 100 кг - масса сваи, H = 1.5 м - высота подъема копра, s = 5 см = 0.05 м - глубина погружения сваи в грунт при каждом ударе, vб - скорость бабы в момент, непосредственно предшествующий удару по свае, vбс - общая скорость бабы и сваи в момент, непосредственно следующий за ударом, Fср - искомая средняя сила сопротивления грунта. По закону сохранения импульса: mб*vб = (mб + mс)*vбс, откуда vбс = vб*(mб/(mб + mс)) (1). Суммарная кинетическая энергия Кэбс бабы и сваи превращается в работу по преодолению силы сопротивления грунта: Кэбс = Fср*s (2). С другой стороны, Кэбс = (mб + mс)*vбс2/2 (3), а с учётом (1), после сокращений: Кэбс = (vб*mб)2/(2*(mб + mс)) (4). Приняв во внимание, что mб*vб2/2 - кинетическая энергия Кэб бабы, приобретённая при падении с высоты H и равная высвобожденной при этом потенциальной энергии Пэб = mб*g*H, где g - ускорение свободного падения, удобно переписать (4) в виде: Кэбс = mб*g*H*(mб/(mб + mс)) (5) и в дальнейшем пользоваться обозначением "КПД бабы": ηб = mб/(mб + mс) (6); и тогда (5) приобретёт вид: Кэбс = mб*g*H*ηб (7) = Пэбб (7а). Осталось из (2) и (7) получить: Fср = mб*g*ηб*(H/s) (8). Вычисляем: ηб = 400/(400 +100) = 0.8, а приняв g = 10 м/с2: Fср = 400*10*0.8*(1.5/0.05) = 3200*30 = 96000 Н = 96 кН.

SFResid

Мастер-Эксперт
10.10.2008, 01:23
Мини-форум консультации # 146279

Нет сообщений в мини-форуме

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Лучшие эксперты раздела

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

Рейтинг: 323

Михаил Александров

Советник

Рейтинг: 278

epimkin

Профессионал

Рейтинг: 254

al4293189

1-й класс

Рейтинг: 92

CradleA

Мастер-Эксперт

Рейтинг: 76

Konstantin Shvetski

Модератор

Рейтинг: 49