Лидеры рейтинга

ID: 226425

Konstantin Shvetski

Мастер-Эксперт

952

Россия, Северодвинск


ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

510

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 401284

Михаил Александров

Академик

351

Россия, Санкт-Петербург


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

309

Беларусь, Гомель


ID: 400669

epimkin

Профессионал

190


ID: 400484

solowey

Профессор

70


ID: 401888

puporev

Профессор

52

Россия, Пермский край


8.1.6

02.01.2021

JS: 2.2.2
CSS: 4.2.0
jQuery: 3.5.1


 

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)


Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 2095
Konstantin Shvetski
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 952
Михаил Александров
Статус: Академик
Рейтинг: 351
 

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 146250
Раздел: • Математика
Автор вопроса: Sanchez92
Дата: 06.10.2008, 19:52
Поступило ответов: 1

Уважаемые Эксперты,помогите пожалуйста решить задачу: В прямоугольный треугольник с катетами a и b вписан квадрат, имеющий с треугольником общий прямой угол. Найти периметр квадрата.

Состояние: Консультация закрыта

Ответ # 231395 от Шичко Игорь

Здравствуйте, Sanchez92!
Метод решения примерно такой:
Обозначим треугольник ABC и квадрат ALMN такой, что L лежит на АВ, M лежит на ВС, N лежит на АС.
Обозначим АВ = a, АС = b, сторона квадрата – x.
Треугольники АВС и LMB подобны и верно следующее равенство:
LM/AC = BL/AB или x/b = (a-x)/a
Выражаем x через a и b получаем:
a*x = b*(a-x)
x= (a*b)/(a+b)
Следовательно периметр квадрата равен:
P= 4*x = 4* (a*b) / (a+b)


Консультировал: Шичко Игорь
Дата отправки: 07.10.2008, 09:39

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.