Лидеры рейтинга

ID: 226425

Konstantin Shvetski

Мастер-Эксперт

942

Россия, Северодвинск


ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

513

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 401284

Михаил Александров

Академик

354

Россия, Санкт-Петербург


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

312

Беларусь, Гомель


ID: 400669

epimkin

Профессионал

191


ID: 400484

solowey

Профессор

71


ID: 401888

puporev

Профессор

53

Россия, Пермский край


8.1.6

02.01.2021

JS: 2.2.2
CSS: 4.2.0
jQuery: 3.5.1


 

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)


Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 2100
Konstantin Shvetski
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 942
Михаил Александров
Статус: Академик
Рейтинг: 354
 

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 146108
Раздел: • Математика
Автор вопроса: Артемьев Дмитрий Михайлович
Дата: 05.10.2008, 17:41
Поступило ответов: 2

Пожалуйста,помогите решить задачу.
Средняя линия трапеции равна 10 см и делит площадь трапеции в отношении 3:5. Найти длины оснований трапеции.

Состояние: Консультация закрыта

Ответ # 231253 от Егоров Ярослав Владимирович

Здравствуйте, Артемьев Дмитрий Михайлович!
Считаем площадь трапеции, которая включает верхнее основание и среднюю линию. Пл1=(х+10)*Н/4 (где Н- высота исходной трапеции, а х- верхнее основание)
Считаем площадь трапеции, которая включает нижнее основание и среднюю линию. Пл2=(у+10)*Н/4 (где Н- высота исходной трапеции, а у- нижнее основание)
Считаем площадь трапеции, которая включает нижнее основание и верхнее основание. Пл=(у+ч)*Н/2 (где Н- высота исходной трапеции, у- нижнее основание, а х- верхнее основание)
Составляем систему из двух уравнений:
1)Пл1+Пл2=Пл
2)Пл1/Пл2=3/5


Консультировал: Егоров Ярослав Владимирович
Дата отправки: 05.10.2008, 18:16

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Ответ # 231260 от Шичко Игорь

Здравствуйте, Артемьев Дмитрий Михайлович!
Вариант решения:
Обозначим: КМ – средняя линия трапеции
LN – Высота трапеции, точка О – точка пересечения LN и КМ.
Площади частей трапеции равны:
S1= ½ * (ВС + КМ) * LO
S2= ½ * (AD + КМ) * ON
Кроме этого учитываем:
1. S1/S2 = 3/5 (из условия)
2. LO = ON
(½ * (ВС + КМ) * LO) / ½ * (AD + КМ) * ON = 3/5
Произведя сокращения получим первое уравнение:
3*AD – 5*BC = 2*KM (1)
Кроме этого из свойства средней линии трапеции получим второе уравнение:
½ (AD + BC) = KM или
AD + BC = 2*KM (2)
Решаем систему уравнений (1) и (2):
AD = 2*KM - BC (из уравнения (2))
Подставив в уравнение (1) получим BC = 5 см
Тогда AD = 2*KM - BC = 15 см


Консультировал: Шичко Игорь
Дата отправки: 05.10.2008, 20:43

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.