Здравствуйте, Артемьев Дмитрий Михайлович!
Считаем площадь трапеции, которая включает верхнее основание и среднюю линию. Пл1=(х+10)*Н/4 (где Н- высота исходной трапеции, а х- верхнее основание)
Считаем площадь трапеции, которая включает нижнее основание и среднюю линию. Пл2=(у+10)*Н/4 (где Н- высота исходной трапеции, а у- нижнее основание)
Считаем площадь трапеции, которая включает нижнее основание и верхнее основание. Пл=(у+ч)*Н/2 (где Н- высота исходной трапеции, у- нижнее основание, а х- верхнее основание)
Составляем систему из двух уравнений:
1)Пл1+Пл2=Пл
2)Пл1/Пл2=3/5

Консультировал: Егоров Ярослав Владимирович Дата отправки: 05.10.2008, 18:16

Рейтинг ответа: 0 [подробно] Сообщение модераторам Отправлять сообщения модераторам могут только участники портала. ВОЙТИ НА ПОРТАЛ » регистрация »

Здравствуйте, Артемьев Дмитрий Михайлович!
Вариант решения:
Обозначим: КМ – средняя линия трапеции
LN – Высота трапеции, точка О – точка пересечения LN и КМ.
Площади частей трапеции равны:
S1= ½ * (ВС + КМ) * LO
S2= ½ * (AD + КМ) * ON
Кроме этого учитываем:
1. S1/S2 = 3/5 (из условия)
2. LO = ON
(½ * (ВС + КМ) * LO) / ½ * (AD + КМ) * ON = 3/5
Произведя сокращения получим первое уравнение:
3*AD – 5*BC = 2*KM (1)
Кроме этого из свойства средней линии трапеции получим второе уравнение:
½ (AD + BC) = KM или
AD + BC = 2*KM (2)
Решаем систему уравнений (1) и (2):
AD = 2*KM - BC (из уравнения (2))
Подставив в уравнение (1) получим BC = 5 см
Тогда AD = 2*KM - BC = 15 см

Консультировал: Шичко Игорь Дата отправки: 05.10.2008, 20:43

Рейтинг ответа: 0 [подробно] Сообщение модераторам Отправлять сообщения модераторам могут только участники портала. ВОЙТИ НА ПОРТАЛ » регистрация »