Лидеры рейтинга

ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

1059

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 226425

Konstantin Shvetski

Модератор

314

Россия, Северодвинск


ID: 401284

Михаил Александров

Советник

278

Россия, Санкт-Петербург


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

177

Беларусь, Гомель


ID: 400669

epimkin

Профессионал

105


ID: 404002

sglisitsyn

6-й класс

42


ID: 242862

Hunter7007

Мастер-Эксперт

31

Россия, Омск


8.10.3

30.10.2021

JS: 2.10.3
CSS: 4.6.0
jQuery: 3.6.0
DataForLocalStorage: 2021-12-04 22:46:17-standard


Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)

Консультация онлайн # 109301

Раздел:  Математика
Автор вопроса: Курилов Олег Олегович
Дата: 13.11.2007, 22:52 Консультация закрыта
Поступило ответов: 2

Решите пожалуйста любой из этих примеров с интеграллами:
1.⌠7dx/3x^3 sqrt(ln x);
2.⌠x-3/3x+1 dx;
3.⌠2x^4dx/sqrt(4-x^10);
4.⌠2x^2+x+4/x^3+x^2+4x+4 dx

Ответ # 193732 от Dayana
Здравствуйте, Курилов Олег Олегович!
4) ⌠2x^2+x+4/x^3+x^2+4x+4 dx=⌠3x^2+2x+4/x^3+x^2+4x+4 dx-
-⌠(x^2+x)/x^3+x^2+4x+4 dx =
=ln(x^3+x^2+4x+4)-⌠x/(x^2+4) dx=
=ln(x^3+x^2+4x+4)-1/2 ln(x^2+4)+c

Dayana

Посетитель
13.11.2007, 23:01
Ответ # 193733 от Агапов Марсель
Здравствуйте, Курилов Олег Олегович!
2.
∫(x-3)dx/(3x+1) = ∫(1/3 – (10/3)/(3x+1))dx = 1/3*∫dx – 10/3*∫dx/(3x+1) = x/3 – 10/9*∫d(3x+1)/(3x+1) = x/3 – 10/9*ln|3x+1| + C.

3.
∫2x4dx/sqrt(4-x10) = ∫x4dx/sqrt(1-x10/4) = {t = x5/2, dt = 5x4dx/2} = 2/5 * ∫dt/sqrt(1-t²) = 2/5*arcsin(t) + C = 2/5*arcsin(x5/2) + C.

Агапов Марсель

Посетитель
13.11.2007, 23:02
Мини-форум консультации # 109301
Нет сообщений в мини-форуме
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Лучшие эксперты раздела

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

Рейтинг: 1059

Konstantin Shvetski

Модератор

Рейтинг: 314

Михаил Александров

Советник

Рейтинг: 278

Коцюрбенко Алексей Владимирович

Старший модератор

Рейтинг: 197

epimkin

Профессионал

Рейтинг: 105

Лысков Игорь Витальевич

Мастер-Эксперт

Рейтинг: 43