Родились сегодня:
ivan_papus


Лидеры

ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

1166

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 405587

Magic2hand

5-й класс

700


ID: 226425

Konstantin Shvetski

Модератор

317

Россия, Северодвинск


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

180

Беларусь, Гомель


ID: 405604

Ника

Посетитель

138


ID: 400669

epimkin

Профессионал

118


ID: 405537

hipunova1512

Посетитель

88


8.10.4

05.12.2021

JS: 2.10.3
CSS: 4.6.0
jQuery: 3.6.0
DataForLocalStorage: 2021-12-08 21:46:03-standard


Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)

Консультация онлайн # 109285

Раздел:  Математика
Автор вопроса: Lifestyle
Дата: 13.11.2007, 20:56 Консультация закрыта
Поступило ответов: 2

Уважаемые эксперты, очень надеюсь на Вашу помощь!!!

Геометрия (параллельность прямых и плоскостей)

1. Докажите, что две различные плоскости параллельны, если любая прямая, пересекающая одну из них, пересекает и другую.

2. Точка О - проекция центра окружности, описанной около треугольника АВС, проекция которого дана на рисунке. Постройте проекции высот треугольника.

Решения заданий нужны оч срочно, завтра уже здавать(((
Всем заранее большое спасибо!!!

Приложение:

Ответ # 193720 от Зиновьев Дмитрий Владимирович
Здравствуйте, Lifestyle!
1. Надо доказать, что если любая прямая, пересекающая одну плоскость обязательно пересекает вторую плоскость, то такие плоскости параллельны.
Предположим, что плоскости пересекаются (то есть от противного).
Пусть плоскости A и B пересекаются по прямой l.
В плоскости A проведем прямую a, перпендикулярную прямой l.
Выберем на прямой a точку М такую, чтобы она не принадлежала прямой l.
Проведем через точку M прямую z, параллельную плоскости B (что всегда возможно в силу соответствующей теоремы). Таким образом, прямая z пересекает прямую a, а значит и плоскость А, но не пересекает B. Пришли к противоречию, следовательно наше предположение не верно, следовательно A и B параллельны . чтд
2. рисовать лень.

Зиновьев Дмитрий Владимирович

Посетитель
13.11.2007, 22:10
Ответ # 193752 от SFResid
Здравствуйте, Lifestyle!
Центр окружности, описанной около треугольника - это точка пересечения перпендикуляров, восставленных из середины каждой стороны (но проекции этих перпендикуляров уже не будут перпендикулярны проекциям сторон, т.к. при проектировании углы искажены). Но проекции параллельных прямых всегда параллельны между собой; а т.к. высОты треугольника, будучи перпендикулярны своим сторонам, параллельны вышеупомянутым перпендикулярам, значит и проекции высот параллельны проекциям перпендикуляров. Кроме того, проекция середины каждой стороны является и серединой проекции этой стороны. Таким образом, построение сводится к следующему: из точки О проводим 3 отрезка к серединам сторон проекции треугольника; затем из каждой вершины проекции треугольника проводим отрезок к противолежащей стороне проекции треугольника параллельно соответствующему отрезку, проведенному из точки О; это и будет проекция высоты. Или короче: на картинке из точки О проводим 3 отрезка к серединам сторон изображённого на картинке же треугольника; из вершин этого треугольника параллельно им проводим 3 прямых до пересечения с противолежащей стороной.

SFResid

Мастер-Эксперт
14.11.2007, 02:06
Мини-форум консультации # 109285
Нет сообщений в мини-форуме
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Лучшие эксперты раздела

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

Рейтинг: 1166

Konstantin Shvetski

Модератор

Рейтинг: 317

Коцюрбенко Алексей Владимирович

Старший модератор

Рейтинг: 200

epimkin

Профессионал

Рейтинг: 118

sglisitsyn

6-й класс

Рейтинг: 49

Лангваген Сергей Евгеньевич

Советник

Рейтинг: 44