Здравствуйте, Масленников Александр Иванович!

Привет всем,снова надеюсь на вашу помощь:геометрия.Смежные стороны паралелограмма заданы уравнением у=2х-2 и у=х+2.
Диагонали его пересекаются в начале координат.Написать уравнения двух сторон и диоганалей паралелограмма.В зарание благодарен

Параллелограмм обладает центральной симметрией относительно точки пересечения диагоналей.
В нашем случае это точка начала координат.
Для получения точки центрально симметричной относительно данной нам нужно поменять знак всех (в нашем случае двух) координат.
Поэтому уравнения двух других сторон будут -y = 2(-x) - 2 и -y = -x + 2. Или y = 2x + 2 и y = x - 2
Для нахождения диагоналей нам нужно найти вершины, которые находятся на пересечении сторон, т.е. является решением системы уравнений, составленной из уравнений сторон.
Рассмотрим стороны y = x + 2 и y = 2x - 2. Заменив y во втором уравнении выражением из первого получим x + 2 = 2x - 2 => x = 4 и y = x + 2 = 6.
Рассмотрим стороны y = x + 2 и y = 2x + 2. Заменив y во втором уравнении выражением из первого получим x + 2 = 2x + 2 => x = 0 и y = x + 2 = 2.
Поскольку мы знаем, что диагонали проходят через начало координат, мы можем написать уравнения диагоналей как 4y = 6x и 2x = 0y или y = (3/2)x и x = 0