Лидеры рейтинга

ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

1058

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 226425

Konstantin Shvetski

Модератор

314

Россия, Северодвинск


ID: 401284

Михаил Александров

Советник

278

Россия, Санкт-Петербург


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

177

Беларусь, Гомель


ID: 400669

epimkin

Профессионал

105


ID: 404002

sglisitsyn

6-й класс

42


ID: 242862

Hunter7007

Мастер-Эксперт

31

Россия, Омск


8.10.3

30.10.2021

JS: 2.10.3
CSS: 4.6.0
jQuery: 3.6.0
DataForLocalStorage: 2021-12-04 22:46:17-standard


Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)

Консультация онлайн # 109280

Раздел:  Математика
Автор вопроса: Масленников Александр Иванович
Дата: 13.11.2007, 20:30 Консультация закрыта
Поступило ответов: 1

Привет всем,снова надеюсь на вашу помощь:геометрия.Смежные стороны паралелограмма заданы уравнением у=2х-2 и у=х+2.Диагонали его пересекаются в начале координат.Написать уравнения двух сторон и диоганалей паралелограмма.В зарание благодарен

Ответ # 194490 от Воробьёв Алексей Викторович
Здравствуйте, Масленников Александр Иванович!

Привет всем,снова надеюсь на вашу помощь:геометрия.Смежные стороны паралелограмма заданы уравнением у=2х-2 и у=х+2.
Диагонали его пересекаются в начале координат.Написать уравнения двух сторон и диоганалей паралелограмма.В зарание благодарен

Параллелограмм обладает центральной симметрией относительно точки пересечения диагоналей.
В нашем случае это точка начала координат.
Для получения точки центрально симметричной относительно данной нам нужно поменять знак всех (в нашем случае двух) координат.
Поэтому уравнения двух других сторон будут -y = 2(-x) - 2 и -y = -x + 2. Или y = 2x + 2 и y = x - 2
Для нахождения диагоналей нам нужно найти вершины, которые находятся на пересечении сторон, т.е. является решением системы уравнений, составленной из уравнений сторон.
Рассмотрим стороны y = x + 2 и y = 2x - 2. Заменив y во втором уравнении выражением из первого получим x + 2 = 2x - 2 => x = 4 и y = x + 2 = 6.
Рассмотрим стороны y = x + 2 и y = 2x + 2. Заменив y во втором уравнении выражением из первого получим x + 2 = 2x + 2 => x = 0 и y = x + 2 = 2.
Поскольку мы знаем, что диагонали проходят через начало координат, мы можем написать уравнения диагоналей как 4y = 6x и 2x = 0y или y = (3/2)x и x = 0

Воробьёв Алексей Викторович

Посетитель
17.11.2007, 18:56
Мини-форум консультации # 109280
Нет сообщений в мини-форуме
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Лучшие эксперты раздела

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

Рейтинг: 1058

Konstantin Shvetski

Модератор

Рейтинг: 314

Михаил Александров

Советник

Рейтинг: 278

Коцюрбенко Алексей Владимирович

Старший модератор

Рейтинг: 197

epimkin

Профессионал

Рейтинг: 105

Лысков Игорь Витальевич

Мастер-Эксперт

Рейтинг: 43