Лидеры рейтинга

ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

1057

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 226425

Konstantin Shvetski

Модератор

314

Россия, Северодвинск


ID: 401284

Михаил Александров

Советник

277

Россия, Санкт-Петербург


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

177

Беларусь, Гомель


ID: 400669

epimkin

Профессионал

105


ID: 404002

sglisitsyn

6-й класс

42


ID: 242862

Hunter7007

Мастер-Эксперт

31

Россия, Омск


8.10.3

30.10.2021

JS: 2.10.3
CSS: 4.6.0
jQuery: 3.6.0
DataForLocalStorage: 2021-12-04 22:46:17-standard


Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)

Консультация онлайн # 109267

Раздел:  Математика
Автор вопроса: Павел Сергеевич
Дата: 13.11.2007, 18:53 Консультация закрыта
Поступило ответов: 3

-7- Незнаю как Найти производную.
1
1. y= __________ ; найти производную Y
(1+x^(2))^(6)
2. y= e^(√x+4.) ; найти производную Y
3. y=ln(1+2cosx) ; найти производную Y второго порядка (Пи деленное на два)=?

4t
4. система: x = _________
1+t^(2)
; найти d^(2)y
3 _________
y = ___________ dx^(2)
1+t^(2)
5. y= (√3+tg2x.)^(3) ; Найти производную Y

2x
6. y = arcsin ________ ; Найти производную Y
1+x^(2)

Ответ # 193695 от Агапов Марсель
Здравствуйте, Павел Сергеевич!
3.
y = ln(1+2cos(x)), y''(π/2)=?

y' = 1/(1+2cos(x)) * (1+2cos(x))' = -2sin(x)/(1+2cos(x));

y'' = [(-2sin(x))'(1+2cos(x))-(-2sin(x))(1+2cos(x))']/(1+2cos(x))² =
[-2cos(x)*(1+2cos(x))+2sin(x)*(-2sin(x))]/(1+2cos(x))² =
(-2cos(x)-4cos²x-4sin²x)/(1+2cos(x))² =
(-2cos(x)-4)/(1+2cos(x))²,

y''(π/2) = (-2cos(π/2)-4)/(1+2cos(π/2))² = -4/1² = -4.

Агапов Марсель

Посетитель
13.11.2007, 20:08
Ответ # 193716 от Gh0stik
Здравствуйте, Павел Сергеевич!

1) y = 1/(1+x2)6

y' = (1/(1+x2)6)' = ((1+x2)-6)' = -6(1+x2)-7*(1+x2)' = -6*2x/(1+x2)7 = -12x/(1+x2)7.

2) y = e√x+4
пролагорифмируем правую и левую части
ln(y) = ln(e√x+4)
ln(y) = √x+4
дифференцируем обе части
(ln(y))' = (√x+4)'
y'/y = 1/(2√x)
выразим y'
y' = y/(2√x) = e√x+4/(2√x)

Good Luck!!!

Gh0stik

Посетитель
13.11.2007, 22:03
Ответ # 194184 от Джелл
Здравствуйте, Павел Сергеевич!
Производная сложной функции = производной самой функции*производную внутренней функции: y(x(t))' = y'(x)*x'(t)

5. y= (√3+tg2x)³
y' = 3(√3+tg2x)²*(√3+tg2x)' = 3(√3+tg2x)²*(2/cos²(2x)) = 6(√3+tg2x)²/cos²(2x)

6. y = arcsin(2x/(1+x²)
y' = [1/√(1 - (2x/(1+x²))²)]*(2x/(1+x²)' = [(1+x²)/√(1 + x4 - 2x²)]*[(2(1+x²) - 2x*2x)/((1+x²)²)] = 2/(1+x²)

Джелл

Посетитель
16.11.2007, 05:00
Мини-форум консультации # 109267
Нет сообщений в мини-форуме
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Лучшие эксперты раздела

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

Рейтинг: 1057

Konstantin Shvetski

Модератор

Рейтинг: 314

Михаил Александров

Советник

Рейтинг: 277

Коцюрбенко Алексей Владимирович

Старший модератор

Рейтинг: 197

epimkin

Профессионал

Рейтинг: 105

Лысков Игорь Витальевич

Мастер-Эксперт

Рейтинг: 43