13.11.2007, 20:08
общий
это ответ
Здравствуйте, Павел Сергеевич!
3.
y = ln(1+2cos(x)), y‘‘(π/2)=?
y‘ = 1/(1+2cos(x)) * (1+2cos(x))‘ = -2sin(x)/(1+2cos(x));
y‘‘ = [(-2sin(x))‘(1+2cos(x))-(-2sin(x))(1+2cos(x))‘]/(1+2cos(x))² =
[-2cos(x)*(1+2cos(x))+2sin(x)*(-2sin(x))]/(1+2cos(x))² =
(-2cos(x)-4cos²x-4sin²x)/(1+2cos(x))² =
(-2cos(x)-4)/(1+2cos(x))²,
y‘‘(π/2) = (-2cos(π/2)-4)/(1+2cos(π/2))² = -4/1² = -4.