Здравствуйте, Карачев Сергей Александрович!
Прежде всего определяем линейное ускорение j нити и грузов, для чего угловое ускорение блока [$949$] = 1.5 рад/с умножаем на радиус блока d/2 = 0.02 м: j = [$949$]*(d/2) (1). Чтобы придать грузам такое ускорение, требуется сила, равная:
j*(m1 + m2) = [$949$]*(d/2)*(m1 + m2) (2). Но разность весов этих грузов создаёт силу, равную g*(m2 - m1) (3). Остаток, равный g*(m2 - m1) - [$949$]*(d/2)*(m1 + m2) (4), приложенный к окружности блока, создаёт вращающий момент, равный:
(d/2)*[size=3]([/size]g*(m2 - m1) - [$949$]*(d/2)*(m1 + m2)[size=3])[/size] (5). Наконец, разделив этот вращающий момент на угловое ускорение блока [$949$], получаем искомый момент инерции J блока: J = (d/2)*[size=3]([/size]g*(m2 - m1) - [$949$]*(d/2)*(m1 + m2)[size=3])[/size]/E (6).
Мои попытки упростить (5) ничего не дали; запоминать (6), "как она есть" не имеет смысла - больше нигде не понадобится; удовлетворимся вычислением результата. Поскольку арифметику в любом случае придётся выполнять поэтапно, так сразу и поступим. (1) = 0.03 м/с[$178$]; (2) = 0.03*(0.06 + 0.05) = 0.0033 н; (3) = g*(0.06 - 0.05) = 0.01*g; (4) = 0.01*g - 0.0033, или, принимая g = 10 м/с[$178$], (4) = 0.01*10 - 0.0033 = 0.0967; (5) = 0.0967*0.02 = 0.001934;
(6) = J = 0.001934/1.5 = 0.00129 кг*м[$178$].
Замечания: 1. Это очень большой момент инерции для такого маленького блока; сплошной диск диаметром 4 см и с таким моментом инерции должен иметь массу более 6 кг; или на ось блока надо насадить ещё диск бОльшего раз в 5 диаметра.
2. Не находите ли Вы, что в данном случае "вывод формулы в общем виде" - только бесполезная морока, и лучше было сразу начинать с конкретного расчёта?