Родились сегодня:
lSemperFi


Лидеры рейтинга

ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

391

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 401284

Михаил Александров

Советник

379

Россия, Санкт-Петербург


ID: 401888

puporev

Профессор

215

Россия, Пермский край


ID: 400669

epimkin

Профессионал

111


ID: 405338

vovaromanov.jr

1-й класс

103


ID: 242862

Hunter7007

Мастер-Эксперт

29

Россия, Омск


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

25

Беларусь, Гомель


8.10.2

13.10.2021

JS: 2.10.2
CSS: 4.6.0
jQuery: 3.6.0
DataForLocalStorage: 2021-10-27 22:16:01-standard


Консультации и решение задач по физике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)

Консультация онлайн # 109106

Раздел: Физика
Автор вопроса: Карачев Сергей Александрович
Дата: 12.11.2007, 19:13 Консультация закрыта
Поступило ответов: 1

Уважаемые знатоки помогите пожалуйста !Нить с привязанными к ее концам грузами массами m1=50 г и m2=60 г перекинута через блок диаметром d=4 см.Определить момент инерции J блока,если под действием силы тяжести грузов он получил угловое ускорение E=1,5 рад/с.Трением и проскальзыванием нити по блоку пренебречь.

Ответ # 193986 от SFResid
Здравствуйте, Карачев Сергей Александрович!
Прежде всего определяем линейное ускорение j нити и грузов, для чего угловое ускорение блока ε = 1.5 рад/с умножаем на радиус блока d/2 = 0.02 м: j = ε*(d/2) (1). Чтобы придать грузам такое ускорение, требуется сила, равная:
j*(m1 + m2) = ε*(d/2)*(m1 + m2) (2). Но разность весов этих грузов создаёт силу, равную g*(m2 - m1) (3). Остаток, равный g*(m2 - m1) - ε*(d/2)*(m1 + m2) (4), приложенный к окружности блока, создаёт вращающий момент, равный:
(d/2)*(g*(m2 - m1) - ε*(d/2)*(m1 + m2)) (5). Наконец, разделив этот вращающий момент на угловое ускорение блока ε, получаем искомый момент инерции J блока: J = (d/2)*(g*(m2 - m1) - ε*(d/2)*(m1 + m2))/E (6).
Мои попытки упростить (5) ничего не дали; запоминать (6), "как она есть" не имеет смысла - больше нигде не понадобится; удовлетворимся вычислением результата. Поскольку арифметику в любом случае придётся выполнять поэтапно, так сразу и поступим. (1) = 0.03 м/с²; (2) = 0.03*(0.06 + 0.05) = 0.0033 н; (3) = g*(0.06 - 0.05) = 0.01*g; (4) = 0.01*g - 0.0033, или, принимая g = 10 м/с², (4) = 0.01*10 - 0.0033 = 0.0967; (5) = 0.0967*0.02 = 0.001934;
(6) = J = 0.001934/1.5 = 0.00129 кг*м².
Замечания: 1. Это очень большой момент инерции для такого маленького блока; сплошной диск диаметром 4 см и с таким моментом инерции должен иметь массу более 6 кг; или на ось блока надо насадить ещё диск бОльшего раз в 5 диаметра.
2. Не находите ли Вы, что в данном случае "вывод формулы в общем виде" - только бесполезная морока, и лучше было сразу начинать с конкретного расчёта?

SFResid

Мастер-Эксперт
15.11.2007, 10:06
Мини-форум консультации # 109106
Нет сообщений в мини-форуме
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Лучшие эксперты раздела

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

Рейтинг: 391

Михаил Александров

Советник

Рейтинг: 379

epimkin

Профессионал

Рейтинг: 111

Gluck

9-й класс

Рейтинг: 81

Коцюрбенко Алексей Владимирович

Старший модератор

Рейтинг: 70

Konstantin Shvetski

Модератор

Рейтинг: 5