12.11.2007, 12:19
общий
это ответ
Здравствуйте, Дроздова Елена Владимировна!
Найдем пределы интегрирования, решим систему:
y=x<sup>2</sup>+x+1
y=4x-1
x<sup>2</sup>+x+1 = 4x-1
x<sup>2</sup>-3x+2 = 0
корни уравнения x<sub>1</sub>=1; x<sub>2</sub>=2.
Соответственно искомую площадь можно найти таким образом:
<sup>2</sup>∫<sub>1</sub>(4x-1)dx - <sup>2</sup>∫<sub>1</sub>(x<sup>2</sup>+x+1)dx = <sup>2</sup>∫<sub>1</sub>(-x<sup>2</sup>+3x-2)dx =
(-x<sup>3</sup>/3 +3x<sup>2</sup>/2 - 2x)<sup>2</sup><sub>1</sub> = 12/2 - 4 - 8/3 - (3/2 - 2 - 1/3) = 1/6.
<a target=_blank href=http://radikal.ru/F/i029.radikal.ru/0711/0e/8389b84d42eb.jpg.html><img src=http://i029.radikal.ru/0711/0e/8389b84d42ebt.jpg></a>
Good Luck!!!