Лидеры рейтинга

ID: 401284

Михаил Александров

Советник

376

Россия, Санкт-Петербург


ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

357

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 401888

puporev

Профессор

215

Россия, Пермский край


ID: 405338

vovaromanov.jr

1-й класс

125


ID: 400669

epimkin

Профессионал

111


ID: 242862

Hunter7007

Мастер-Эксперт

29

Россия, Омск


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

25

Беларусь, Гомель


8.10.2

13.10.2021

JS: 2.10.2
CSS: 4.6.0
jQuery: 3.6.0
DataForLocalStorage: 2021-10-20 22:46:01-standard


Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)

Консультация онлайн # 108960

Раздел: Математика
Автор вопроса: Машков Константин
Дата: 11.11.2007, 19:03 Консультация закрыта
Поступило ответов: 1

Здравствуйте!
Помогите пожалуйста Исследовать на непрерывностьи разрывы.

|sinx/x|, f(0)=1

Существует ли какой-либо алгоритм для решения такого рода заданий?
Что значит f(0)=1 - это доопределение функции?
Спасибо.

Ответ # 193374 от Воробьёв Алексей Викторович
Здравствуйте, Машков Константин!

Так как наша функция - отношение непрерывных функций |sin(x)| и |x|, то она непрерывна за исключением особых точек, где знаменатель превращается в 0.
Это можно рассмотреть детально с точки зрения определения непрерывности. Дайте знать, если Вам нужен этол аргумент.
В нашем случае особая точка x = 0. В окрестности этой точки наша функция совпадает с sin(x)/x -> 1 при x->+0 и при x->-0 по правило Лопиталя.
Функция sin(x)/x в точке x = 0 не определена, но наша функция отличается от sin(x)/x тем, что для неё явно задано значение в x = 0.
Так как это значение равно пределам при x->+0 и при x->-0, то функция непрерывна на всех х.

Воробьёв Алексей Викторович

Посетитель
12.11.2007, 11:29
Мини-форум консультации # 108960
Нет сообщений в мини-форуме
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Лучшие эксперты раздела

Михаил Александров

Советник

Рейтинг: 376

epimkin

Профессионал

Рейтинг: 111

Gluck

8-й класс

Рейтинг: 60

Коцюрбенко Алексей Владимирович

Старший модератор

Рейтинг: 47

Konstantin Shvetski

Модератор

Рейтинг: 5

planovichka777

1-й класс

Рейтинг: 3