Лидеры рейтинга

ID: 401284

Михаил Александров

Советник

377

Россия, Санкт-Петербург


ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

358

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 401888

puporev

Профессор

215

Россия, Пермский край


ID: 405338

vovaromanov.jr

1-й класс

126


ID: 400669

epimkin

Профессионал

111


ID: 242862

Hunter7007

Мастер-Эксперт

29

Россия, Омск


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

25

Беларусь, Гомель


8.10.2

13.10.2021

JS: 2.10.2
CSS: 4.6.0
jQuery: 3.6.0
DataForLocalStorage: 2021-10-20 21:46:11-standard


Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)

Консультация онлайн # 108892

Раздел: Математика
Автор вопроса: Ксю
Дата: 11.11.2007, 05:43 Консультация закрыта
Поступило ответов: 1

Здравствуйте,уважаемые!У меня к Вам просьба!Уже ничего не соображаю,устала делать контрольную работу,осталось совсем немного!Помогите: Дано центр сферы(2,1,3) и радиус корень из 20(хотя радиус мне кажется тут ни к чему)
1)Составить ур-ие плоскости,проходящей через центр сферы и ось Oz
2)Составить уравнения прямой,проходящей через центр сферы и начало координат.
Заранее спасибо!

Ответ # 193170 от Джелл
Здравствуйте, Ксю!
1) Общее уравнение плоскости Ax + By + Cz + D = 0
Так как она проходит через ось Z, то есть во-первых, через начало координат (подставляем в общее уравнение плоскости вместо x,y,z значения 0,0,0) => D = 0, во-вторых, плоскость проходит через (0,0,1) (подставляем в общее уравнение плоскости вместо x,y,z значения 0,0,1) => C = 0
Остается Ax + By = 0
Далее, подставляем координаты центра сферы
2A + B = 0 => B = -2A => Ax - 2Ay = 0 => x - 2y = 0
Ответ: требуемая плоскость задается уравнением x - 2y = 0

2) Уравнение прямой по двум точкам задается:
(x-x0)/(x1-x0) = (y-y0)/(y1-y0) = (z-z0)/(z1-z0)
Подставляем вместо (x0,y0,z0) начало координат, а вместо (x1,y1,z1) координаты центра сферы и получаем
x/2 = y/1 = z/3
Ответ: требуемая прямая задается уравнением x/2 = y/1 = z/3

Джелл

Посетитель
11.11.2007, 06:18
Мини-форум консультации # 108892
Нет сообщений в мини-форуме
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Лучшие эксперты раздела

Михаил Александров

Советник

Рейтинг: 377

epimkin

Профессионал

Рейтинг: 111

Gluck

8-й класс

Рейтинг: 60

Коцюрбенко Алексей Владимирович

Старший модератор

Рейтинг: 47

Konstantin Shvetski

Модератор

Рейтинг: 5

planovichka777

1-й класс

Рейтинг: 3