Лидеры рейтинга

ID: 401284

Михаил Александров

Советник

380

Россия, Санкт-Петербург


ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

341

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 401888

puporev

Профессор

216

Россия, Пермский край


ID: 405338

vovaromanov.jr

1-й класс

114


ID: 400669

epimkin

Профессионал

112


ID: 242862

Hunter7007

Мастер-Эксперт

30

Россия, Омск


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

26

Беларусь, Гомель


8.10.2

13.10.2021

JS: 2.10.2
CSS: 4.6.0
jQuery: 3.6.0
DataForLocalStorage: 2021-10-23 16:46:01-standard


Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)

Консультация онлайн # 108834

Раздел: Математика
Автор вопроса: lyalya
Дата: 10.11.2007, 17:00 Консультация закрыта
Поступило ответов: 1

Мне нужно проверить правильно ли значение определенного интеграла integral (ot 0 do 1) x^2/(4*x^6+1)dx. У меня получилось 10,57.
А решая методом прямоугольников или трапеций у меня получается 0,18 и 0,15. Как так.

Ответ # 193091 от Агапов Марсель
Здравствуйте, lyalya!
Точное значение этого интеграла arctg(2)/6 ≈ 0.185.

∫x²dx/(4x6+1) = {замена: t = 2x³, dt = 6x²dx, x²dx = dt/6} = 1/6 * ∫dt/(t²+1) = 1/6 * arctg(t) = 1/6 * arctg(2x³).

01x²dx/(4x6+1) = 1/6 * arctg(2x³)|01 = 1/6 * (arctg(2) – arctg(0)) = 1/6 * arctg(2).

Агапов Марсель

Посетитель
10.11.2007, 17:56
Мини-форум консультации # 108834
Нет сообщений в мини-форуме
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Лучшие эксперты раздела

Михаил Александров

Советник

Рейтинг: 380

epimkin

Профессионал

Рейтинг: 112

Gluck

9-й класс

Рейтинг: 82

Коцюрбенко Алексей Владимирович

Старший модератор

Рейтинг: 70

Konstantin Shvetski

Модератор

Рейтинг: 6

planovichka777

1-й класс

Рейтинг: 4