Лидеры рейтинга

ID: 401284

Михаил Александров

Советник

380

Россия, Санкт-Петербург


ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

341

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 401888

puporev

Профессор

216

Россия, Пермский край


ID: 405338

vovaromanov.jr

1-й класс

114


ID: 400669

epimkin

Профессионал

112


ID: 242862

Hunter7007

Мастер-Эксперт

30

Россия, Омск


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

26

Беларусь, Гомель


8.10.2

13.10.2021

JS: 2.10.2
CSS: 4.6.0
jQuery: 3.6.0
DataForLocalStorage: 2021-10-23 16:46:01-standard


Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)

Консультация онлайн # 108599

Раздел: Математика
Автор вопроса: Димонов Андрей Викторович
Дата: 08.11.2007, 18:37 Консультация закрыта
Поступило ответов: 2

Здравствуйте.Снова нужна помощь разбирающихся.
Написать ур-е прямой:
1) проходящей через точку D перпендикулярно плоскости ABC
2) проходящей через точку A параллельно оси Oy
3) проходящей через точку A перпендикулярно оси Ox
4) проходящей через точки A и D
5) Написать ур-е плоскости, проходящей через прямую AD перпендикулярно плоскости ABC

Координаты точек:
A (4,-3,-2) B (3,4,-3) C(1,-3,1) D (2,3,6)
Всем спасибо за помощь.

Ответ # 192766 от Piit
Здравствуйте, Димонов Андрей Викторович!
Написать ур-е прямой: 2) проходящей через точку A параллельно оси Oy
A (4,-3,-2) B (3,4,-3) C(1,-3,1) D (2,3,6)
Ось y имеет направляющий вектор (0,1,0), поэтому искомое уравнение
(x-4)/0=(y-(-3))/1=(z-(-2))/0, (x-4)/0=(y+3)/1=(z+2)/0

Piit

Посетитель
08.11.2007, 19:22
Ответ # 192781 от Агапов Марсель
Здравствуйте, Димонов Андрей Викторович!
1)
Уравнение плоскости ABC: 7x + 2y + 7z – 8 = 0 (см. ответ на вопрос 108569).
Нормальный вектор (7;2;7) плоскости ABC будет направляющим вектором искомой прямой. Значит, её уравнение имеет вид
(x-xD)/7 = (y-yD)/2 = (z-zD)/7.
Подставим известные координаты точки D и получим
(x-2)/7 = (y-3)/2 = (z-6)/7.

Ответ: (x-2)/7 = (y-3)/2 = (z-6)/7.

3) Точка A'(4;0;0) — проекция точки A на ось Ox (и вообще, проекция точки (a;b;c) на ось Ox имеет координаты (a;0;0)). Вектор AA'(0;3;2) — направляющий для искомой прямой. Значит, её уравнение имеет вид
(x-4)/0 = (y+3)/3 = (z+2)/2.

Ответ: (x-4)/0 = (y+3)/3 = (z+2)/2.

4) Вектор AD(-2;6;8) — направляющий для прямой AD. Зная, кроме того, координаты точки D(2;3;6), запишем уравнение
AD: (x-2)/(-2) = (y-3)/6 = (z-6)/8.

Ответ: (x-2)/(-2) = (y-3)/6 = (z-6)/8.

Агапов Марсель

Посетитель
08.11.2007, 21:17
Мини-форум консультации # 108599
Нет сообщений в мини-форуме
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Лучшие эксперты раздела

Михаил Александров

Советник

Рейтинг: 380

epimkin

Профессионал

Рейтинг: 112

Gluck

9-й класс

Рейтинг: 82

Коцюрбенко Алексей Владимирович

Старший модератор

Рейтинг: 70

Konstantin Shvetski

Модератор

Рейтинг: 6

planovichka777

1-й класс

Рейтинг: 4