Лидеры рейтинга

ID: 401284

Михаил Александров

Советник

380

Россия, Санкт-Петербург


ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

341

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 401888

puporev

Профессор

216

Россия, Пермский край


ID: 405338

vovaromanov.jr

1-й класс

114


ID: 400669

epimkin

Профессионал

112


ID: 242862

Hunter7007

Мастер-Эксперт

30

Россия, Омск


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

26

Беларусь, Гомель


8.10.2

13.10.2021

JS: 2.10.2
CSS: 4.6.0
jQuery: 3.6.0
DataForLocalStorage: 2021-10-23 16:46:01-standard


Консультации и решение задач по физике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)

Консультация онлайн # 108526

Раздел: Физика
Автор вопроса: Чурнов Роман Александрович
Дата: 08.11.2007, 07:43 Консультация закрыта
Поступило ответов: 2

Уважаемые эксперты, пожалуйста помогите решить задачки. Заранее большое спасибо. C уважение Роман Александрович.

1) По круговой орбите вокруг Земли обращается спутник с периодом Т = 90 мин. Определить высоту спутника. Ускорение свободного падения g0 у поверхности Земли и её радиус считать известным.

Ответ # 192800 от Воробьёв Алексей Викторович
Здравствуйте, Чурнов Роман Александрович!

При вращении спутника сила тяжести G*m*M/(R+h)^2 обеспечивает центростремительное ускорение m*w^2*(R + h) = 4*Pi^2*m*(R + h)/T^2.
Тогда G*m*M/(R+h)^2 = 4*Pi^2*m*(R + h)/T^2. (R + h)^3 = T^2*G*M/(4*Pi^2).
Сила тяжести вблизи поверхности G*m*M/R^2 = m*g0, т.е G*M = g0*R^2.
(R + h)^3 = T^2*g0*R^2/(4*Pi^2)
h = cuberoot(T^2*g0*R^2/(4*Pi^2)) - R

Воробьёв Алексей Викторович

Посетитель
09.11.2007, 00:23
Ответ # 192816 от SFResid
Здравствуйте, Чурнов Роман Александрович!
Полезно запомнить/записать "для памяти" некоторые конкретные цифры. Из уравнения V^2/R = g после подстановки Rз = 6371023 м (современное значение среднего радиуса Земли), g = 9.80665 м/с^2 - стандартное значение ускорения свободного падения у поверхности Земли, получается V1к = 7904.3 м/с - 1-я космическая скорость "у поверхности Земли". Отсюда получается и период обращения на этой воображаемой "орбите": Т1к = 2*π*R/V1к = 5064.4 с (= 2*π*SQRT(R/g). Теперь можно пользоваться 3-м законом Кеплера: для любой орбиты, если задан период Т, радиус R = Rз*(Т/Т1к)^(2/3). Если же задан радиус R, Т = Т1к*(R/Rз)^(3/2). Для нашего случая R = 6371023*(90*60/5064.4)^(2/3) = 6649499 м, откуда высота округлённо 278.5 км.

SFResid

Мастер-Эксперт
09.11.2007, 04:23
Мини-форум консультации # 108526
Нет сообщений в мини-форуме
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Лучшие эксперты раздела

Михаил Александров

Советник

Рейтинг: 380

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

Рейтинг: 341

epimkin

Профессионал

Рейтинг: 112

Gluck

9-й класс

Рейтинг: 82

Коцюрбенко Алексей Владимирович

Старший модератор

Рейтинг: 70

Konstantin Shvetski

Модератор

Рейтинг: 6