Здравствуйте, Enchikiben!
1 способ (уравнение по двум точкам). Надо найти точку пересечения окружности и эллипса (под осью Ох, т.е. с отрицательной ординатой), надо найти точку пересечения оси Ох и эллипса. Пусть это точки А и В. Тогда искомое уравнение прямой АВ:
(x-x₁)/(x₂-x₁)=
(y-y₁)/(y₂-y₁).

2 способ (уравнение прямой в отрезках). x/a+y/b=1, где a - расстояние от начала координат до прямой по оси Ох, b - расстояние от начала координат до прямой по оси Оy.

Желательно, когда найдете уравнение прямой, проверить правильность, построением ее по точкам

Примечание. Т.к. уравнения эллипса и окружности Вы нашли, то способом 1 можно уже решать

Здравствуйте, Enchikiben!

Эллипс: (x + 8)^2/35^2 + (y + 5)^2/25^2 = 1.
Эллипс пересекает ось абсцисс в той же точке, что и прямая. Чтобы найти координату этой точки подставим y = 0 в уравнение эллипса.
(x + 8)^2/35^2 + 1/25 = 1. (x + 8)^2 = 35^2*24/25 = 49*24. x = -8 +- 14*sqrt(6). Нам подходит правая точка: x0 = 14*sqrt(6) - 8
Тогда уранение прямой y = tg(alpha)*(x - x0) = tg(alpha)*(x + 8 - 14*sqrt(6))
Где tg(alpha) - наклон прямой, который Вы можете измерить на графике, как отношение высоты (дельта y) к длине (дельта x). Он где-то порядка 1/2.
Т.е. уравнение прямой будет порядка y = (1/2)*x + 4 - 7*sqrt(6)