Здравствуйте, alexandr!
Предлагаю Вам следующее решение задачи.
Дано:
км -- путь, который пройден туристом по прямой на первом участке;
км -- путь, который пройден туристом по прямой на втором участке;
км -- путь, который пройден туристом на третьем участке; отрезок
перпендикулярен отрезку
отрезок
перпендикулярен отрезку
Определить:
-- путь, который пройден туристом на четвёртом участке.
Решение
Поскольку турист после прохождения четырёх прямолинейных отрезков пути вернулся в исходную точку, постольку его результирующее перемещение равно нулевому вектору, то есть
(длина этого вектора равна нулю). Известно, что вектор
перпендикулярен вектору
а вектор
перпендикулярен вектору
Поэтому перемещение туриста на первом и третьем участках пути равно
(км);
таким же будет и перемещение туриста на втором и четвёртом участках пути, то есть
км.
А поскольку
км, постольку
(км).
Ответ:
км.
Об авторе:
Facta loquuntur.