Здравствуйте, Violika!
1. Вам необходимо заключить договор мены (ст 567-571 Гражданского кодекса РФ). В договоре необходимо указать сами квартиры, их площадь, правоустанавливающие документы всех собственников долей этих квартир, всех проживающих в квартирах (в том числе не являющихся собственниками) и их права после совершения мены.
2. После этого необходимо в БТИ оформить технические паспорта на обе квартиры и с тех. паспортами и самим договором (в количестве экземпляров по числу правообладателей + 1) обратиться в органы Федеральной регистрационной службы, где произвести государственную регистрацию договора и перехода прав собственности.
3. В прикрепленном файле - Гражданский кодекс РФ и Федеральный закон от 21 июля 1997 г. N 122-ФЗ "О государственной регистрации прав на недвижимое имущество и сделок с ним" (с изменениями от 5 марта, 12 апреля 2001 г., 11 апреля 2002 г., 9 июня 2003 г., 11 мая, 29 июня, 22 августа, 2 ноября, 29, 30 декабря 2004 г., 5, 31 декабря 2005 г., 17 апреля, 3, 30 июня, 18 июля, 4, 18 декабря 2006 г.). Для самостоятельного совершения сделки обе стороны должны его внимательно изучить. Вобщем будте готовы потратить на всю процеуру (включая изучение законодательства) 100-150 часов своего времени, такова практика. Если время вам дороже, то платите деньги агентству.
___________