Здравствуйте, Жмыкова Юля!
Согласно ст. 84 УПК РФ, в качестве доказательств допускаются также иные документы, если изложенные в них сведения имеют значение для установления обстоятельств подлежащих доказыванию при производстве уголовного дела (к числу которых относится виновность лица в совершении преступления, форма его вины и мотивы; ст. 73 УПК РФ).
Такие документы могут содержать сведения, зафиксированные как в письменном, так и в ином виде. К ним могут относиться материалы фото- и киносъемки, аудио- и видеозаписи и иные носители информации, полученные, истребованные или представленные в том числе и потерпевшим, который, (в соответствии со ст. 86 УПК РФ) также вправе собирать и представлять письменные документы и предметы для приобщения их к уголовному делу в качестве доказательств.
С соответствующим заявлением Вам необходимо обратиться в првоохранительные органы (милицию, прокуратуру) представив в качестве доказательства соответствующую запись разговора. Наличие указанной записи как правило является основанием для возбуждения уголовного дела.
Лучше всего сделать копию записи для себя на всякий случай.


Приложение:
Статья 140. Поводы и основание для возбуждения уголовного дела 1. Поводами для возбуждения уголовного дела служат: 1) заявление о преступлении; 2) явка с повинной; 3) сообщение о совершенном или готовящемся преступлении, полученное из иных источников. 2. Основанием для возбуждения уголовного дела является наличие достаточных данных, указывающих на признаки преступления.

Здравствуйте, Жмыкова Юля!
Само по себе нет. Надо написать заявление в органы, в котором указать что вы представите в качестве доказательства запись с такого-то номера, причем когда будут вам звонить (вымогать) - это должны подтвердить 2 свидетеля, которые в во время разговора находились с вами и всё слышали. Вот это и будет основанием для того, чтобы завести дело.......удачи...