05.04.2020, 07:27 [+3 UTC]
в нашей команде: 4 335 чел. | участники онлайн: 5 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

задать вопрос

все разделы

правила

новости

участники

доска почёта

форум

блоги

поиск

статистика

наш журнал

наши встречи

наша галерея

отзывы о нас

поддержка

руководство

Версия системы:
7.83 (12.03.2020)
JS-v.1.35 | CSS-v.3.37

Общие новости:
28.03.2020, 20:29

Форум:
04.04.2020, 17:23

Последний вопрос:
04.04.2020, 21:14
Всего: 151930

Последний ответ:
05.04.2020, 04:56
Всего: 259926

Последняя рассылка:
04.04.2020, 09:45

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
30.09.2019, 16:41 »
dar777
Это самое лучшее решение! [вопрос № 196490, ответ № 278796]

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Михаил Александров
Статус: Академик
Рейтинг: 1279
Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 898
CradleA
Статус: Профессор
Рейтинг: 560

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 72867
Раздел: • Математика
Автор вопроса: Виталина
Отправлена: 27.01.2007, 15:26
Поступило ответов: 1

Помогитеожайлуста понять суть метод Жордана-Гаусса

Состояние: Консультация закрыта

Ответ # 139490 от Калимуллин Дамир Рустамович

Здравствуйте, Виталина!
Суть решения заключается в том, чтобы с помощью преобразований сделать матрицу ступенчатой, то есть, например, 3 уравнения с тремя неизвестными (преобразованая) выглядит вот так:
148|5
034|7
004|8
Преобразовав матрицу в такой виде находим неизвестные члены X1, X2, X3. То есть 4X3=8; X3=2
3X2+4X3=7; 3X2+8=7; X2=-1/3
X1+4X2+8X3=5; X1-4/3+16=5; X1=-29/3

Пример. Найти числа A, B, C, В из уравнений:
A-B-D=-1
A-B+D=2
A+B-C=-1
A+B+C=1
Составляем матрицу Гаусса, где в первом столбце A, во втором B, в третьем С, а в четвертом D, а после вертикальной палочки столбик из чисел, которые стоят в правой части уравнений, то есть после равно.
1 -1 0 -1 | -1
1 -1 0 1 | 2
1 1 -1 0 | -1
1 1 1 0 | 1
Начинаем преобразовывать. Сначала из 4-ой строчки вычтем 3-ю и запишем в 4-ой строчке. А потом из 3-ей выстем 2-ую и запишем в 3-ей. Что получилось:
1 -1 0 -1 | -1
1 -1 0 1 | 2
0 2 -1 -1 | -3
0 0 2 0 | 2
Теперь из 2-ой вычтем 1-ую, что получилось:
1 -1 0 -1 | -1
0 0 0 2 | 3
0 2 -1 -1 | -3
0 0 2 0 | 2
Теперь начинаем решать:
2D=3; D=3/2
2C=2; C=1
2B-C-D=-3; 2B-1-3/2=-3; B=-1/4
A-B-D=-1; A+1/4-3/2=-1; A=1/4
Ответ: A=1/4, B=-1/4, C=1, D=3/2


Консультировал: Калимуллин Дамир Рустамович
Дата отправки: 27.01.2007, 16:56

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.15596 сек.

© 2001-2020, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.83 от 12.03.2020
Версия JS: 1.35 | Версия CSS: 3.37