Здравствуйте, Будко С.М.!
1. В соответствии со ст. 34 СК РФ квартира, приобретенная во время брака, является совместной собственностью супругов только при условии, если она приобретена на их совместные средства.
Согласно разъяснениям Верховного суда РФ не является общим совместным имущество, приобретенное хотя и во время брака, но на личные средства одного из супругов, принадлежавшие ему до вступления в брак, полученное в дар или в порядке наследования.
Из Вашего вопроса следует, что квартира была приобретена на средства отца супруга. В таком случае спорная квартира считается принадлежащей вам с супругом на праве общей собственности, если деньги были подарены вам с супругом. Если они подарены толко мужу, то квартира принадлежит ему на праве собственности и разделу не подлежит.
Если квартира все-таки в общей собственности, то она подлежит разделу пополам (п. 1 ст. 39 СК РФ). Однако суд вправе отступить от начала равенства долей супругов в их общем имуществе исходя из интересов несовершеннолетних детей и (или) исходя из заслуживающего внимания интереса одного из супругов, в частности, в случаях, если другой супруг не получал доходов по неуважительным причинам или расходовал общее имущество супругов в ущерб интересам семьи (п. 2 ст. 39 СК РФ).
2. Суд определяет по общему правилу размер алиментов в долях к доходу (ст. 81 СК РФ). Вопрос о том, с каких доходов удерживать алименты относится к исполнению судебного решения. Поэтому требовать в суде следует взыскания алиментов в размере 1/4 заработка и иного дохода отца ребенка.
После этого уже на стадии исполнения решения суда будет решаться вопрос поиска доходов супруга и удержания с них алиментов. На практике, если супруг надлежащим образом позаботиться об укрытии доходов, это почти невозможно. Но теоретически доходы определяются по справкам из налогового органа, банков и пр. с участием приставов-исполнителей и взыскателя (т.е. Вас).
3. В силу ст. 69 СК РФ родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они:
уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов;
отказываются без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома (отделения) либо из иного лечебного учреждения, воспитательного учреждения, учреждения социальной защиты населения или из других аналогичных учреждений;
злоупотребляют своими родительскими правами;
жестоко обращаются с детьми, в том числе осуществляют физическое или психическое насилие над ними, покушаются на их половую неприкосновенность;
являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией;
совершили умышленное преступление против жизни или здоровья своих детей либо против жизни или здоровья супруга.
4. Все вопросы лучше решать мирным путем за исключением каких-либо специалььных ситуаций. В частности, соглашение об уплате алиментов будет иметь силу исполнительного документа такую же как и решение суда.
Единственный минус соглашений - их оспоримый характер: возможность в дальнейшем признать такое соглашение недействительным как заключенное под влиянием обмана, насилия и пр. Однако в целом выбирать между решением суда и соглашением следует в каждом конкретном случае, поэтому на вопрос "как лучше поступить?" ответить не представляется возможным.
С уважением, before.