Консультация № 72497
24.01.2007, 22:00
0.00 руб.
0 1 1
уважаемые эксперты! помогите пожалуйста сравнить выражения:
7log14 (2) и log4 (3) + log7 (9)

log14 (2) - следует читать логарифм по основанию14 от 2

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
25.01.2007, 10:42
общий
это ответ
Здравствуйте, Dayana!
Для решения необходимо выполнить следующие преобразования:
log 14 (2)=(log 28 (2))/(log 28 (14))=(log 28 (2))/(log 28 (2)+log 28 (7)), log 4 (3)=(log 28 (3))/(log 28 (4))=(log 28 (3))/(2*log 28 (2)), log 7 (9)=(log 28 (9))/(log 28 (7))=(2*log 28 (3))/(log 28 (7)).
Обозначим log 28 (2)=a, тогда
log 28 (3)=a+log 28 (3/2)=a+p,
log 28 (7)=a+log 28 (7/2)=a+q.
Теперь остается сравнить дроби
7*a/(a*(a+q)) и ((a+p)/(2*a))+(2*(a+p)/(a+q)), которые легко приводятся к общему знаменателю. А это уже элементарно…
С уважением,
Mr. Andy.
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа