14.08.2020, 19:10 [+3 UTC]
в нашей команде: 4 696 чел. | участники онлайн: 1 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

задать вопрос

все разделы

правила

новости

участники

доска почёта

форум

блоги

поиск

статистика

наш журнал

наши встречи

наша галерея

отзывы о нас

поддержка

руководство

Версия системы:
7.90 (14.08.2020)
JS-v.1.45 | CSS-v.3.39

Общие новости:
13.04.2020, 00:02

Форум:
02.08.2020, 11:21

Последний вопрос:
14.08.2020, 15:59
Всего: 152780

Последний ответ:
14.08.2020, 17:35
Всего: 260357

Последняя рассылка:
14.08.2020, 00:15

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
14.12.2010, 11:42 »
Detsle
Спасибо, за решение и разъяснение задачи. [вопрос № 181316, ответ № 264751]
21.11.2009, 09:38 »
D1ver
Спасибо за быстрое решение одной из задач! [вопрос № 174397, ответ № 256752]
16.04.2013, 12:16 »
Киселёва Алёна aka Verena
Спасибо за ответ! [вопрос № 187280, ответ № 272204]

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Konstantin Shvetski
Статус: Академик
Рейтинг: 177
sglisitsyn
Статус: 3-й класс
Рейтинг: 73
CradleA
Статус: Профессор
Рейтинг: 45

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 72468
Раздел: • Математика
Автор вопроса: LogrusEx
Отправлена: 24.01.2007, 19:35
Поступило ответов: 3

Здравствуйте! Помогите срочно решить задачу: площадь прямоугольника равна 9 сантиметров квадратных. Какой длины должны быть стороны этого прямоугольника, чтобы периметр был наименьшим? Ответ очевиден, но вот только решения конкретного не хватает.
Заранее благодарен!

Состояние: Консультация закрыта

Ответ # 138857 от Dayana

Здравствуйте, LogrusEx!
пусть одна сторона х, тогда другая 9/х, составляем формулу для периметра: р=2х+18/х
находим производную:
р'=2-18/(x^2) приравниваем к 0:
(x^2-9)/(x^2)=0
таким образом имеем минимум в точке х=3 - это значение одной из сторон, другая 9:3=3.
Ответ: квадрат сос сторонами 3 см


Консультировал: Dayana
Дата отправки: 24.01.2007, 19:41

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Ответ # 138860 от Устинов Сергей Евгеньевич

Здравствуйте, LogrusEx!

Пусть длина одной стороны равна x, тогда длина второй стороны будет 9/x.
Периметр прямоугольника = 2*x+2*9/x=2*(x+9/x).
Найдем точки минимума функции y=2*(x+9/x). (с помощью производной).
y'=1-9/x2.=(x2-9)/x2.
Находим критические точки: x=-3 (не подходит), x=0 (не подходит), x=3.
Как легко убедится (по методу интервалов) x=3 является точкой минимума.
Соответственно длина второй стороны = 9/3=3 см

Ответ 3см, 3см.

Удачи!


Консультировал: Устинов Сергей Евгеньевич
Дата отправки: 24.01.2007, 19:49

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Ответ # 138863 от ALEKX

Здравствуйте, LogrusEx!
По условию задачи сказано, что площадь прямоугольника равна 9 см.кв. следовательно S=ab, ab=9(см.кв).
Площадь равную 9 см. квадратных, можно получить только 2-мя способами 1*9 и 3*3, следовательно периметр Р=2(а+b)? можно посчитать:
1) если а=1, b=9, то Р=2(а+b)=2(1+9)=20 см.кв.
2) если а=3, b=3, то Р=2(а+b)=2(3+3)=12 см.кв.
Следовательно, при а=1, b=9, периметр Р=20 см.кв бюдет больше чем Р=12, при а=3, b=3.
Ответ а=3, b=3.


Консультировал: ALEKX
Дата отправки: 24.01.2007, 20:00

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.13679 сек.

© 2001-2020, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.90 от 14.08.2020
Версия JS: 1.45 | Версия CSS: 3.39