Здравствуйте, LogrusEx!
пусть одна сторона х, тогда другая 9/х, составляем формулу для периметра: р=2х+18/х
находим производную:
р‘=2-18/(x^2) приравниваем к 0:
(x^2-9)/(x^2)=0
таким образом имеем минимум в точке х=3 - это значение одной из сторон, другая 9:3=3.
Ответ: квадрат сос сторонами 3 см

Здравствуйте, LogrusEx!

Пусть длина одной стороны равна x, тогда длина второй стороны будет 9/x.
Периметр прямоугольника = 2*x+2*9/x=2*(x+9/x).
Найдем точки минимума функции y=2*(x+9/x). (с помощью производной).
y‘=1-9/x².=(x²-9)/x².
Находим критические точки: x=-3 (не подходит), x=0 (не подходит), x=3.
Как легко убедится (по методу интервалов) x=3 является точкой минимума.
Соответственно длина второй стороны = 9/3=3 см

Ответ 3см, 3см.

Удачи!

Здравствуйте, LogrusEx!
По условию задачи сказано, что площадь прямоугольника равна 9 см.кв. следовательно S=ab, ab=9(см.кв).
Площадь равную 9 см. квадратных, можно получить только 2-мя способами 1*9 и 3*3, следовательно периметр Р=2(а+b)? можно посчитать:
1) если а=1, b=9, то Р=2(а+b)=2(1+9)=20 см.кв.
2) если а=3, b=3, то Р=2(а+b)=2(3+3)=12 см.кв.
Следовательно, при а=1, b=9, периметр Р=20 см.кв бюдет больше чем Р=12, при а=3, b=3.
Ответ а=3, b=3.