Здравствуйте, _SeT_!
Т.к. стороны треугольника лежат на прямых 2х+у-1 = 0 и 4х-у-11=0 и точка Р(1; 2) - точкой пересечения третьей стороны с высотой, то высота была опущена из вершины, являющейся точкой пересечения прямых.
Решаем систему
{2х+у-1 = 0
{4х-у-11=0
и находим точку пересечения (координаты вершины) A(2;-3)
Вектор PA является нормалью к третьей стороне, =>,
2*x - 3*y + C = 0 - уравнения прямых || третьей стороне. Подстановкой координат Р находим искомую прямую.
2*1 - 3*2 + С =0, =>, C = 4.
Таким образом,
2*x - 3*y + 4 = 0.
Удачи!

Здравствуйте, _SeT_!

Находим изначально точку пересечения двух известных сторон:
{2х+у-1 =0
{4х-у-11=0

{2х+у=1
{4х-у=11

{у=1-2x
{6х=12

<b>x=2; y=-3; А(2;-3)</b>

Найдем уравнение высоты проходящей через точки А и Р (формула уравнения прямой проходящей через две точки):
(y+3)/(2+3)=(x-2)/(1-2)
-y-3=5x-10
<b>y=7-5x</b> (уравнение высоты)

Угловой коэффициент <b>k1=-5</b>.
Так как прямые перпендикулярны (высота и сторона на которую она опущена), то k1*k2=-1
<b>k2=-1/(-5)=1/5</b>

Соответсвенно уравнение искомой прямой примет вид (в общем виде y=kx+b):
y=(1/5)*x+b

Подставим координаты точки Р и найдем коэффициент <b>b</b>:
2=(1/5)*1+b
b=2-1/5=9/5

Следовательно уравнение третьей стороны треугольника:
<font color=purple><b>y=(1/5)*x+9/5</b></font>
или (после преобразований)
<font color=purple><b>x-5y+9=0</b></font>

Good Luck!!!