27.01.2020, 23:55 [+3 UTC]
в нашей команде: 4 173 чел. | участники онлайн: 2 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

задать вопрос

все разделы

правила

новости

участники

доска почёта

форум

блоги

поиск

статистика

наш журнал

наши встречи

наша галерея

отзывы о нас

поддержка

руководство

Версия системы:
7.80 (15.01.2020)
JS-v.1.35 | CSS-v.3.36

Общие новости:
06.01.2020, 22:45

Форум:
13.01.2020, 16:40

Последний вопрос:
27.01.2020, 10:05
Всего: 151487

Последний ответ:
27.01.2020, 17:36
Всего: 259690

Последняя рассылка:
26.01.2020, 22:46

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
27.09.2009, 09:01 »
Север Дмитрий Иванович
Спасибо большое, что так подробно расписали! [вопрос № 172664, ответ № 254736]
02.02.2019, 12:27 »
dar777
Это самое лучшее решение! [вопрос № 194566, ответ № 277372]
11.11.2011, 10:41 »
Посетитель - 385284
большое спасибо

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Гордиенко Андрей Владимирович (Специалист)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Модератор
Рейтинг: 733
Михаил Александров
Статус: Профессор
Рейтинг: 529
epimkin
Статус: Бакалавр
Рейтинг: 447

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 72361
Раздел: • Математика
Автор вопроса: _SeT_
Отправлена: 24.01.2007, 04:28
Поступило ответов: 2

Здравствуйте!!! Помогите пожалуйста в решении этой задачи!!!
Прямые 2х+у-1 = 0 и 4х-у-11=О являются сторонами треугольника, а точка Р(1; 2) - точкой пересечения третьей стороны с высотой, опущенной на нее. Составить уравнение третьей стороны
Заранее благодарен!

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, _SeT_!
Т.к. стороны треугольника лежат на прямых 2х+у-1 = 0 и 4х-у-11=0 и точка Р(1; 2) - точкой пересечения третьей стороны с высотой, то высота была опущена из вершины, являющейся точкой пересечения прямых.
Решаем систему
{2х+у-1 = 0
{4х-у-11=0
и находим точку пересечения (координаты вершины) A(2;-3)
Вектор PA является нормалью к третьей стороне, =>,
2*x - 3*y + C = 0 - уравнения прямых || третьей стороне. Подстановкой координат Р находим искомую прямую.
2*1 - 3*2 + С =0, =>, C = 4.
Таким образом,
2*x - 3*y + 4 = 0.
Удачи!


Консультировал: fsl
Дата отправки: 24.01.2007, 08:29

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Ответ # 138744 от Gh0stik

Здравствуйте, _SeT_!

Находим изначально точку пересечения двух известных сторон:
{2х+у-1 =0
{4х-у-11=0

{2х+у=1
{4х-у=11

{у=1-2x
{6х=12

x=2; y=-3; А(2;-3)

Найдем уравнение высоты проходящей через точки А и Р (формула уравнения прямой проходящей через две точки):
(y+3)/(2+3)=(x-2)/(1-2)
-y-3=5x-10
y=7-5x (уравнение высоты)

Угловой коэффициент k1=-5.
Так как прямые перпендикулярны (высота и сторона на которую она опущена), то k1*k2=-1
k2=-1/(-5)=1/5

Соответсвенно уравнение искомой прямой примет вид (в общем виде y=kx+b):
y=(1/5)*x+b

Подставим координаты точки Р и найдем коэффициент b:
2=(1/5)*1+b
b=2-1/5=9/5

Следовательно уравнение третьей стороны треугольника:
y=(1/5)*x+9/5
или (после преобразований)
x-5y+9=0

Good Luck!!!


Консультировал: Gh0stik
Дата отправки: 24.01.2007, 11:57

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.16375 сек.

© 2001-2020, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.80 от 15.01.2020
Версия JS: 1.35 | Версия CSS: 3.36