Главная Вход в систему Регистрация
Задать вопрос Консультации Пользователи Форум
О системе Помощь
Задать вопрос экспертам
Консультация № 69289
02.01.2007, 12:31
0.00 руб.
0 1 1
Образование
Помогите рещить...
Дана функция r=f(ф) на отрезке 0<_ф<_2пи (<_ --- меньше, равно; ф --- фи). Требуется: 1) построить график функции в полярной системе координат по точкам, давая ф значенния через промежуток пи/8, начиная от ф=0; 2) найти уравнение полученной линии в прямоугольнрй декартовой системе координат, начало которой совпадет с полюсом, а положительная полуось абсцисс - сполярной осью, и по уравнению определить, какая это будет линия.

r=6/(3+2cosф)

Обсуждение

Неизвестный
02.01.2007, 14:41
общий
это ответ
Здравствуйте, SoN!

1) Построить график кривой по точка достаточно просто, создаете таблицу табулирования и по готовым точкам строите кривую (главное порядок не перепутать... :))
Советую этот процесс проделать при помощи Excel-я.

2) Используем такие обще известные формулы:
ro=sqrt(x^2+y^2)
x=ro*cos(fi), где <b>sqrt</b> - корень квадратный.

Делаем обратную подстановку:
cos(fi)=x/sqrt(x^2+y^2)
ro=sqrt(x^2+y^2)

sqrt(x^2+y^2)=6/(3+2*x/sqrt(x^2+y^2));
sqrt(x^2+y^2)=6*sqrt(x^2+y^2)/(3*sqrt(x^2+y^2)+2*x);
3*sqrt(x^2+y^2)+2*x=6;
3*sqrt(x^2+y^2)=6-2*x; {возведем обе части в квадрат}
9*x^2+9*y^2=36-24*x+4*x^2;
5*x^2+9*y^2+24*x-36=0

Уже в первом приближении видно что данная кривая относиться к семейству эллипсов.

После выделения полного квадрата Вы можете прийти к виду:
X^2/a^2+Y^2/b^2=1
где a - большая полуось
b - меньшая полуось.

Дальнейшие вычисления я думаю Вы сможите сделать самостоятельно.

P.S. Также советую Вам ознакомиться с таким примером (<a href=http://www.nuru.ru/mat/geom/021.htm>пример</a>).

Good Luck!!!
Форма ответа