Здравствуйте, Hied!
Кодекс об административных правонарушениях не предусматривает ответственности за совершение ДТП без ущерба здоровью, поэтому инспектор ГИБДД и не усмотрел в действиях водителей состава административного правонарушения. Жалобу на постановление подавать не стоит. Но это постановление не является препятствием к разрешению этой ситуации в порядке гражданского судопроизводства. Помните, что суд может отнестись с недоверием к показаниям жены, как свидетеля, поэтому постарайтесь отыскать и других свидетелей. Столкновение произошло во дворе дома, поэтому наверняка сможете отыскать ещё свидетелей.
Согласно ч. 3 ст. 11 з-на РФ "ОБ ОБЯЗАТЕЛЬНОМ СТРАХОВАНИИ ГРАЖДАНСКОЙ
ОТВЕТСТВЕННОСТИ ВЛАДЕЛЬЦЕВ ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ" Вы, как потерпевший, обязаны при первой возможности обязаны уведомить страховщика о наступлении страхового случая. Но при таких спорных обстоятельствах страховая компания, скорее всего, окажет Вам в выплате. И даже если не откажет, моральный вред и утрату товарной стоимости возмещать не будет.
Поэтому самым логичным действием, полагаю, будет подача иска в суд на причинителя вреда.


Приложение:
Статья 11. Действия страхователей и потерпевших при наступлении страхового случая1. В случае, если страхователь является участником дорожно-транспортного происшествия, он обязан сообщить другим участникам указанного происшествия по их требованию сведения о договоре обязательного страхования, по которому застрахована гражданская ответственность владельцев этого транспортного средства.Предусмотренная настоящим пунктом обязанность возлагается также на водителя, управляющего транспортным средством в отсутствие страхователя.2. О случаях причинения вреда при использовании транспортного средства, которые могут повлечь за собой гражданскую ответственность страхователя, он обязан сообщить страховщику в установленный договором обязательного страхования срок и определенным этим договором способом.При этом страхователь до удовлетворения требований потерпевших о возмещении причиненного им вреда должен предупредить об этом страховщика и действовать в соответствии с его указаниями, а в случае, если страхователю предъявлен иск, привлечь страховщика к участию в деле. В противном случае страховщик имеет право выдвинуть в отношении требования о страховой выплате возражения, которые он имел в отношении требований о возмещении причиненного вреда.3. Если потерпевший намерен воспользоваться своим правом на страховую выплату, он обязан при первой возможности уведомить страховщика о наступлении страхового случая.4. Положения настоящего Федерального закона, касающиеся потерпевших, применяются и в отношении лиц, понесших ущерб в результате смерти кормильца, наследников потерпевших и других лиц, которые в соответствии с гражданским законодательством имеют право на возмещение вреда, причиненного им при использовании транспортных средств иными лицами.