Консультация № 68312
23.12.2006, 21:32
0.00 руб.
0 1 1
Помогите вычислить пределы, надо сестре помоч а я всё забыл уже:

1. lim (x->0) sin2x/3x;
2. lim (x->0) ((n-3)/(n+1))^2n;

Заранее спасибо!

Обсуждение

Неизвестный
23.12.2006, 22:28
общий
это ответ
Здравствуйте, Art120684!

1)
lim{x->0}(sin(2x)/(3x))=lim{x->0}(sin(2x)/(3/2*2x))=
=(2/3)*lim{x->0}(sin(2x)/(2x))={воспользуемся первым замечательным пределом}=
=[lim{x->0}(sin(2x)/(2x))=1]=2/3*1=2/3.

2)
lim{x->0}((x-3)/(x+1))^2x={сделаем подстановку вместо х значения к оторому он стремится}=
=((0-3)/(0+1))^2*0=(-3)^0=1

Good Luck!!!
Форма ответа