17.11.2018, 10:44 [+3 UTC]
в нашей команде: 3 110 чел. | участники онлайн: 4 (рекорд: 17)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

:: задать вопрос

:: все разделы

:: правила

:: новости

:: участники

:: доска почёта

:: форум

:: блоги

:: поиск

:: статистика

:: наш журнал

:: наши встречи

:: наша галерея

:: отзывы о нас

:: поддержка

:: руководство

Версия системы:
7.55 (06.11.2018)

Общие новости:
24.09.2018, 16:49

Форум:
08.11.2018, 13:36

Последний вопрос:
16.11.2018, 20:14

Последний ответ:
17.11.2018, 10:37

Последняя рассылка:
16.11.2018, 23:45

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
28.11.2009, 19:18 »
Bonmarie
Спасибо, очень все подробно! [вопрос № 174564, ответ № 256997]
20.12.2015, 21:47 »
nal_0786
Вот это дааа. спасибо огромное!!!! прям не ожидал что это возможно решить!!!! ОГРОМНОЕ СПАСИБО!!!! [вопрос № 188463, ответ № 273092]
14.12.2009, 15:49 »
kot_kot
Очень полезный совет. Спасибо! [вопрос № 175159, ответ № 257688]

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Младший модератор
Рейтинг: 3038
Лангваген Сергей Евгеньевич
Статус: Академик
Рейтинг: 159
Лысков Игорь Витальевич
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 126

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 67588
Раздел: • Математика
Автор вопроса: Olimp
Отправлена: 18.12.2006, 21:25
Поступило ответов: 1

Дорогие эксперты! помоги мне пожалуста!
2.Найти наибольшее и наименьшее значение функции.Найти наименьшее и наибольшее значение функции в области,отражанной задаными линиями:
функция Z=(X-Y)*(X+Y);
область (X^2)-(Y^2)(меньше или равно) 3
С уважением, Олимп.

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, Olimp!
Выполним преобразование z=(x-y)*(x+y)=x^2-y^2.
Находим стационарные точки данной функции. Имеем
∂z/∂x=2*x, ∂z/∂y=-2*y.
В силу необходимых условий экстремума находим
x=0, y=0, z (0; 0)=0.
Исследуем заданную функцию на условный экстремум, если x и y связаны соотношением x^2-y^2=3. Рассмотрим функцию Лагранжа u=x^2-y^2+λ*(x^2-y^2-3). Ее частные производные
∂u/∂x=2*x+2*λ*x, ∂u/∂y=-2*y-2*λ*y.
Для определения x, y и λ получаем систему уравнений
2*x+2*λ*x=0,
-2*y-2*λ*y=0,
x^2-y^2=3,
откуда находим
x1=-√3, y1=0, λ1=-1, z1=3,
x2=√3, y2=0, λ2=-1, z2=3.
Итак,
zmax=z (-√3; 0)= z (-√3; 0)=3, zmin=z (0; 0)=0.
С уважением,
Mr. Andy.


Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Младший модератор)
Дата отправки: 21.12.2006, 11:26

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.13548 сек.

© 2001-2018, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.55 от 06.11.2018