18.10.2018, 11:34 [+3 UTC]
в нашей команде: 3 015 чел. | участники онлайн: 5 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

:: задать вопрос

:: все разделы

:: правила

:: новости

:: участники

:: доска почёта

:: форум

:: блоги

:: поиск

:: статистика

:: наш журнал

:: наши встречи

:: наша галерея

:: отзывы о нас

:: поддержка

:: руководство

Версия системы:
7.51 (29.09.2018)

Общие новости:
24.09.2018, 16:49

Форум:
14.10.2018, 19:20

Последний вопрос:
18.10.2018, 02:57

Последний ответ:
18.10.2018, 08:14

Последняя рассылка:
17.10.2018, 23:45

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
11.01.2012, 17:05 »
Сергей
Спасибо, но отсутствует диаграмма. [вопрос № 185113, ответ № 269532]
17.12.2010, 14:08 »
lamed
Спасибо, Александр Львович! Хороших выходных! [вопрос № 181406, ответ № 264844]
22.10.2009, 21:43 »
Яна
Большое спасибо за оперативность, а то завтра позарез нужно сдать. [вопрос № 173572, ответ № 255723]

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Лангваген Сергей Евгеньевич
Статус: Академик
Рейтинг: 154
epimkin
Статус: Практикант
Рейтинг: 130
Лысков Игорь Витальевич
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 124

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 67267
Раздел: • Математика
Автор вопроса: Hoochy
Отправлена: 16.12.2006, 17:37
Поступило ответов: 1

Эксперты помогите...решить
Найти собственные вектора и собственные значения матрицы
(2 -1 -1)
(2 -1 -2)
(-1 1 2)

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, Hoochy!
Как можно предположить, имеется в виду матрица линейного преобразования. Составляем ее характеристическое уравнение:
2-k -1 -1
2 -1-k -2 =0, или
-1 1 2
-k^3+3*k^2-3*k+1=0, или –(k-1)^3=0.
Полученное уравнение имеет одно действительное решение k=1, поэтому и заданная матрица имеет только одно собственное значение k=1.
Для отыскания соответствующего собственного вектора используем систему уравнений
(4-k)*x1-x2-x3=0,
2*x1+(-1-k)*x2-2*x3=0,
-x1+x2+(2-k)*x3=0,
которая при k=1 принимает вид:
3*x1-x2-x3=0,
2*x1-2*x2-2*x3=0,
-x1+x2+x3=0.
Решая последнюю систему, находим x1=0, x2=-x3. Поскольку собственный вектор определяется с точностью до произвольного множителя, то задаваясь, например, x2=1, получаем x3=-1. Следовательно, собственный вектор матрицы x={0; 1; -1}.
Ответ: k=1; x={0; 1; -1}.
С уважением,
Mr. Andy.


Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 20.12.2006, 09:39

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.13151 сек.

© 2001-2018, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.51 от 29.09.2018