24.01.2019, 06:37 [+3 UTC]
в нашей команде: 3 353 чел. | участники онлайн: 8 (рекорд: 20)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

:: задать вопрос

:: все разделы

:: правила

:: новости

:: участники

:: доска почёта

:: форум

:: блоги

:: поиск

:: статистика

:: наш журнал

:: наши встречи

:: наша галерея

:: отзывы о нас

:: поддержка

:: руководство

Версия системы:
7.66 (22.01.2019)
JS-v.1.31 | CSS-v.3.35

Общие новости:
01.01.2019, 13:54

Форум:
22.01.2019, 18:16

Последний вопрос:
23.01.2019, 21:30
Всего: 148557

Последний ответ:
24.01.2019, 06:32
Всего: 257637

Последняя рассылка:
23.01.2019, 23:15

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
09.03.2010, 20:20 »
Вениамин
Отличный ресурс! Спасибо, камрады!
20.01.2010, 16:27 »
Dimon4ik
Спасибо. Этот способ мне больше нравится. [вопрос № 176148, ответ № 258757]
21.02.2010, 22:59 »
Бабич Илья Александрович
Спасибо большое,понял где ошибся когда сам делал [вопрос № 176834, ответ № 259644]

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Модератор
Рейтинг: 6805
Коцюрбенко Алексей aka Жерар
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 664
epimkin
Статус: Практикант
Рейтинг: 519

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 67267
Раздел: • Математика
Автор вопроса: Hoochy
Отправлена: 16.12.2006, 17:37
Поступило ответов: 1

Эксперты помогите...решить
Найти собственные вектора и собственные значения матрицы
(2 -1 -1)
(2 -1 -2)
(-1 1 2)

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, Hoochy!
Как можно предположить, имеется в виду матрица линейного преобразования. Составляем ее характеристическое уравнение:
2-k -1 -1
2 -1-k -2 =0, или
-1 1 2
-k^3+3*k^2-3*k+1=0, или –(k-1)^3=0.
Полученное уравнение имеет одно действительное решение k=1, поэтому и заданная матрица имеет только одно собственное значение k=1.
Для отыскания соответствующего собственного вектора используем систему уравнений
(4-k)*x1-x2-x3=0,
2*x1+(-1-k)*x2-2*x3=0,
-x1+x2+(2-k)*x3=0,
которая при k=1 принимает вид:
3*x1-x2-x3=0,
2*x1-2*x2-2*x3=0,
-x1+x2+x3=0.
Решая последнюю систему, находим x1=0, x2=-x3. Поскольку собственный вектор определяется с точностью до произвольного множителя, то задаваясь, например, x2=1, получаем x3=-1. Следовательно, собственный вектор матрицы x={0; 1; -1}.
Ответ: k=1; x={0; 1; -1}.
С уважением,
Mr. Andy.


Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 20.12.2006, 09:39

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 2.26555 сек.

© 2001-2019, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.66 от 22.01.2019
Версия JS: 1.31 | Версия CSS: 3.35