26.05.2019, 01:28 [+3 UTC]
в нашей команде: 3 644 чел. | участники онлайн: 5 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

задать вопрос

все разделы

правила

новости

участники

доска почёта

форум

блоги

поиск

статистика

наш журнал

наши встречи

наша галерея

отзывы о нас

поддержка

руководство

Версия системы:
7.75 (18.05.2019)
JS-v.1.33 | CSS-v.3.35

Общие новости:
28.04.2019, 09:13

Форум:
25.05.2019, 11:20

Последний вопрос:
26.05.2019, 00:52
Всего: 149693

Последний ответ:
25.05.2019, 14:47
Всего: 258521

Последняя рассылка:
25.05.2019, 19:45

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
31.10.2009, 20:04 »
Кузнецов Валентин Олегович
Большое спасибо. Значит разницы в средствах нет, за исключением цены. Еще раз спасибо! [вопрос № 173863, ответ № 256052]
13.11.2009, 17:40 »
popovaia
Спасибо! Просто спасли! [вопрос № 174180, ответ № 256452]

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Советник
Рейтинг: 7753
kovalenina
Статус: Студент
Рейтинг: 2965
Михаил Александров
Статус: Профессионал
Рейтинг: 975

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 67267
Раздел: • Математика
Автор вопроса: Hoochy
Отправлена: 16.12.2006, 17:37
Поступило ответов: 1

Эксперты помогите...решить
Найти собственные вектора и собственные значения матрицы
(2 -1 -1)
(2 -1 -2)
(-1 1 2)

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, Hoochy!
Как можно предположить, имеется в виду матрица линейного преобразования. Составляем ее характеристическое уравнение:
2-k -1 -1
2 -1-k -2 =0, или
-1 1 2
-k^3+3*k^2-3*k+1=0, или –(k-1)^3=0.
Полученное уравнение имеет одно действительное решение k=1, поэтому и заданная матрица имеет только одно собственное значение k=1.
Для отыскания соответствующего собственного вектора используем систему уравнений
(4-k)*x1-x2-x3=0,
2*x1+(-1-k)*x2-2*x3=0,
-x1+x2+(2-k)*x3=0,
которая при k=1 принимает вид:
3*x1-x2-x3=0,
2*x1-2*x2-2*x3=0,
-x1+x2+x3=0.
Решая последнюю систему, находим x1=0, x2=-x3. Поскольку собственный вектор определяется с точностью до произвольного множителя, то задаваясь, например, x2=1, получаем x3=-1. Следовательно, собственный вектор матрицы x={0; 1; -1}.
Ответ: k=1; x={0; 1; -1}.
С уважением,
Mr. Andy.


Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Советник)
Дата отправки: 20.12.2006, 09:39

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.14700 сек.

© 2001-2019, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.75 от 18.05.2019
Версия JS: 1.33 | Версия CSS: 3.35