18.06.2018, 22:22 [+3 UTC]
в нашей команде: 2 851 чел. | участники онлайн: 6 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

:: задать вопрос

:: все разделы

:: правила

:: новости

:: участники

:: доска почёта

:: форум

:: блоги

:: поиск

:: статистика

:: наш журнал

:: наши встречи

:: наша галерея

:: отзывы о нас

:: поддержка

:: руководство

Версия системы:
7.47 (16.04.2018)

Общие новости:
13.04.2018, 10:33

Форум:
18.06.2018, 08:55

Последний вопрос:
18.06.2018, 21:53

Последний ответ:
18.06.2018, 21:58

Последняя рассылка:
18.06.2018, 09:15

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
06.04.2010, 17:32 »
Anjali
Всё именно так и получилось! [вопрос № 177703, ответ № 260639]
19.11.2010, 10:51 »
Вадим
Спасибо за ответ! Всё действительно так и есть. [вопрос № 180842, ответ № 264199]
28.01.2016, 18:10 »
svrvsvrv
Большое спасибо. У меня тоже такой ответ. [вопрос № 188729, ответ № 273301]

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Модератор
Рейтинг: 4210
epimkin
Статус: Практикант
Рейтинг: 151
CradleA
Статус: Профессор
Рейтинг: 147

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 66107
Раздел: • Математика
Автор вопроса: Lrad
Отправлена: 08.12.2006, 14:56
Поступило ответов: 2

Определить вид кривых, найти координаты точек их пересечения,
сделать чертеж
y^2-x^2=4 2y=4-x^2

Состояние: Консультация закрыта

Ответ # 130648 от Dayana

Здравствуйте, Lrad!
вторая - это парабола, ветви направлены вниз и вершина в точке (0;2), а первое - это 2 параболы симметричные относительно оси абсцисс.
Чтобы найти их точки пересечения выразим из второго -x^2 и подставим в первое.
y^2+2y-4=4/ Решаем, получаем корни 2 и -4. Подставляем в уравнение x^2=4-2y/ Таким образом, точки пересечения (√12;-4); (-√12;-4); (0;2)


Консультировал: Dayana
Дата отправки: 08.12.2006, 16:46

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Здравствуйте, Lrad!
Решение.
Уравнение y^2-x^2=4, или y^2/2^2-x^2/2^2=1 задает равнобочную гиперболу, сопряженную с гиперболой x^2-y^2=4 (их графики повернуты друг относительно друга на п/2). Действительной осью заданной гиперболы является отрезок оси Oy длиной 2*2=4, мнимой - отрезок оси Ox длиной 2*2=4.
Уравнение 2*y=4-x^2 можно переписать так: y=-x^2/2+2. Из школьного курса математики известно, что эта парабола может быть получена из параболы y=-x^2 растяжением вдоль оси ординат в 1/2 раза (сжатием в 2 раза) и последующим переносом на 2 единицы вверх. При этом вершина параболы находится в точке (0; 2). Ветви параболы направлены вниз. Это можно проверить, приведя уравнение параболы к каноническому виду.
Координаты точек пересечения находим, решая совместно уравнения обеих кривых. Из уравнения параболы находим x^2=4-2*y и подставляя в уравнение гиперболы, получаем:
y^2+2*y-4=4,
y^2+2*y-8=0,
откуда y1=-4, y2=2, x1^2=4-2*y1=4-2*(-4)=12, x1=2*sqrt(3), x2^2=4-2*y2=4-2*2=0.
Получили точки (-4; 2*sqrt(3)) и (0; 2)пересечения.
График строится элементарно.
С уважением,
Mr. Andy.


Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 08.12.2006, 16:57

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 66107

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 1

= общий = | 08.12.2006, 17:09 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

Мной допущена описка и ошибка. Исправляю описку: координаты 1-й точки пересечения (2*sqrt(3); -4). Исправляю ошибку: забыл про 3-ю точку (-2*sqrt(3); -4).

=====
Facta loquuntur.


Посетитель

ID: 27019

# 2

= общий = | 08.12.2006, 19:03 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

Спасибо


Посетитель

ID: 27019

# 3

= общий = | 10.12.2006, 15:29 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

а что такое sqrt ?

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 4

= общий = | 11.12.2006, 08:26 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

sqrt - корень квадратный.

=====
Facta loquuntur.

 

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.15643 сек.

© 2001-2018, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.47 от 16.04.2018