Здравствуйте, Lrad!
вторая - это парабола, ветви направлены вниз и вершина в точке (0;2), а первое - это 2 параболы симметричные относительно оси абсцисс.
Чтобы найти их точки пересечения выразим из второго -x^2 и подставим в первое.
y^2+2y-4=4/ Решаем, получаем корни 2 и -4. Подставляем в уравнение x^2=4-2y/ Таким образом, точки пересечения (√12;-4); (-√12;-4); (0;2)

Здравствуйте, Lrad!
Решение.
Уравнение y^2-x^2=4, или y^2/2^2-x^2/2^2=1 задает равнобочную гиперболу, сопряженную с гиперболой x^2-y^2=4 (их графики повернуты друг относительно друга на п/2). Действительной осью заданной гиперболы является отрезок оси Oy длиной 2*2=4, мнимой - отрезок оси Ox длиной 2*2=4.
Уравнение 2*y=4-x^2 можно переписать так: y=-x^2/2+2. Из школьного курса математики известно, что эта парабола может быть получена из параболы y=-x^2 растяжением вдоль оси ординат в 1/2 раза (сжатием в 2 раза) и последующим переносом на 2 единицы вверх. При этом вершина параболы находится в точке (0; 2). Ветви параболы направлены вниз. Это можно проверить, приведя уравнение параболы к каноническому виду.
Координаты точек пересечения находим, решая совместно уравнения обеих кривых. Из уравнения параболы находим x^2=4-2*y и подставляя в уравнение гиперболы, получаем:
y^2+2*y-4=4,
y^2+2*y-8=0,
откуда y1=-4, y2=2, x1^2=4-2*y1=4-2*(-4)=12, x1=2*sqrt(3), x2^2=4-2*y2=4-2*2=0.
Получили точки (-4; 2*sqrt(3)) и (0; 2)пересечения.
График строится элементарно.
С уважением,
Mr. Andy.