Консультация № 65925
07.12.2006, 10:53
0.00 руб.
0 6 2
Доброго времени суток Уважаемые эксперты! Не дает покоя уравнение теплового баланса: Свицовая пуля , летящая со скоростью 430 м/с пробивает стену и летит дальше со скоростью 200 м/с. Какая часть массы пули расплавится(Тпл=323гр.С)? Начальная температура пули 80 гр.С , на ее нагревание уходит 50% ее кинетической энергии. Решал так: Q=0.5*dEk и Q=Cсв*Мсв*(Тк-Тн)+Lсв*Мсв; => 0.5*dEk=Cсв*Мсв*(Тк-Тн)+Lсв*Мсв ; где dEk=Mсв*(V2^2-V1^2)/2 - изменение кинетической энергии пули; Cсв - уд теплоемкость свинца;Мсв - масса пули; Тк- плавления свинца; Тн - нач. температура пули; Lсв - теплота плавления свинца. при подстановке мой ответ 0.18*Мсв; правильный 0.6*Мсв....

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
07.12.2006, 15:29
общий
это ответ
Здравствуйте, Алексей Тимофеев!
Вообще-то задачи, подобные Вашей, - не мое кредо, но решил посмотреть. И вот что получилось.
Решение.
Вернемся к Вашему уравнению. Оно составлено верно, за исключением того, что вместо неизвестной массы x*Mсв, которая расплавится, Вы указали полную массу Mcв. Исправляем и решаем:
0,5* Mсв*(V2^2-V1^2)/2= Cсв*Мсв*(Тк-Тн)+Lсв*x*Мсв, <font color=red><i>!! Ошибка. По условию на нагрев пошла половина от начальной кинетической энергии, а не от ее изменения. [ <a href=http://rusfaq.ru/info/user/20370/Back/>_TCH_</a> ]</i></font>
(V2^2-V1^2)/4= Cсв*(Тк-Тн)+Lсв*x,
x=((V2^2-V1^2)/4-Cсв*(Тк-Тн))/Lсв.
После подстановки числовых значений в последнее выражение находим:
x=((430^2-200^2)/4-130*(327-80))/22400=0,18.
Оснований не доверять ответу нет, поскольку физическая природа явления смоделирована правильно. Другое дело, что принимая, например, Ccв=120 Дж/(кг*К), получим x=0,32. Поэтому, по-моему, причина того, что ответ не сходится, может быть в неточности исходных данных. Проверьте теипературу плавления свинца,теплоемкость и теплоту плавления. Возьмите данные из того источника, в котором помещена задача, и попробуйте решить.
С уважением,
Mr. Andy.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
07.12.2006, 15:35
общий
Ответ х=0,32 получился при Ссв=120 Дж/(кг*К), Тк=323 градуса Цельсия. А в других справочниках Тк=327 градусов Цельсия...
Об авторе:
Facta loquuntur.
Неизвестный
07.12.2006, 15:54
общий
Спасибо!
давно
Академик
8
1137
07.12.2006, 16:41
общий
это ответ
Здравствуйте, Алексей Тимофеев!

Позволю себе предположить, что Вы, как и уважаемый Mr.Andy, не совсем внимательно прочитали условие задачи.
Там написано: "на ее нагревание уходит 50% <b>ее</b> кинетической энергии", то есть от <b>начальной</b> энергии, а Вы почему-то берете 50% от <b>потери</b> кинетической энергии. За исключением этого все остальное в предыдущем ответе верно. И получите, действительно, 0.6 от массы пули:
0,5*Mсв*(Vн^2)/2=Cсв*Мсв*(Тк-Тн)+Lсв*x*Мсв
x=[1/4*Vн^2-Cсв*(Tк-Тн)]/L=0.6

Удачи Вам!
давно
Академик
8
1137
07.12.2006, 16:45
общий
Mr. Andy: Tпл свинца 327.45 гр. Цельсия = 600.65 КТеплоемкость 130 Дж/кг/К. Дело не в этом. Просто конечная скорость здесь не при чем...
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
08.12.2006, 09:21
общий
To TCHБольшое спасибо за урок! Действительно, в условии говорится о кинетической энергии, а не об ее изменении. К сожалению, редко решая задачи по физике, перестаешь обращать внимание на, казалось бы, мелочи...
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа