Здравствуйте, ataman!
Для того, чтобы решить эту задачу, надо расписать уравнение реакции и определить количество молей оксида кремния в исходной смеси.
Итак: 1кг - масса смеси, из которых 10% (то есть, 100 грамм) - примеси --> оксида кремния в смеси 900 грамм, что соответствует 15 молям (Масса Si = 28, масса кислорода в оксиде кремния = 2*16 = 32. 900/(28+32) = 15)
Теперь уравнение термического разложения Оксида Кремния на составляющие:
SiO2 -> Si + O2 - отсюда видно, что количество молей оксида кремния такое же, как и количество молей полученного кремния, то есть 15. Умножаем 15 на массу чистого кремния (28) и получаем 420 грамм.

Здравствуйте, ataman!

В печи восстановление кремнезема происходит последовательно углеродом и карбидом кремния. Напишем уравнения реакций:

1. Образование карбида кремния
SiO2+3C= SiC+2CO(газ)
Строго говоря, хотя для наших целей это несущественно, правильнее писать:
2SiO2+3C= SiC+SiO2(газ)+2CO
2. Восстановление карбидом
2SiC+SiO2(газ)=3Si+2CO(газ)
3. Сложив эти уравнения с учетом стехиометрических коэффициентов, приведя подобные и сократив коэффициенты, получим уравнение суммарной реакции:
SiO2+2С=Si+2CO

Значит, на 1 моль чистого оксида кремния получается 1 моль кремния.
То есть на (28.086+2*15.9994) г оксида кремния с примесями получается 28.086 г *0.9 кремния (0.9 возникло потому, что с учетом того, что в двуокиси кремния было 10% примесей, выход кремния снизился на 10%).
Получаем: из 60.0848 г оксида с примесями образуется 28.086*0.9 г кремния. Стало быть, из 1 кг сырья получится кремния: 28.086/60.0848*0.9*1 кг=0.421 кг

Следует еще учесть, что в дуговой печи получается кремний не абсолютно чистый, а так называемый технический. Он содержит около 2% примесей, поэтому масса кристаллического кремния на выходе будет немного больше полученного выше результата и составит примерно 0.429 кг.

Удачи Вам!