21.10.2017, 04:26 [+3 UTC]
в нашей команде: 2 186 чел. | участники онлайн: 1 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

:: консультации

:: задать вопрос

:: все разделы

:: правила

:: новости

:: участники

:: доска почёта

:: форум

:: блоги

:: поиск

:: статистика

:: наш журнал

:: наши встречи

:: наша галерея

:: отзывы о нас

:: поддержка

:: руководство

Версия системы:
7.41 (25.02.2017)

Общие новости:
23.02.2017, 09:51

Форум:
20.10.2017, 23:24

Последний вопрос:
20.10.2017, 15:13

Последний ответ:
20.10.2017, 21:45

Последняя рассылка:
21.10.2017, 00:45

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
18.09.2011, 00:07 »
Сергей
Именно то решение, которое искал. Спасибо. [вопрос № 184043, ответ № 268253]
22.10.2009, 21:38 »
Яна
Большое спасибо за подробный оперативный ответ. [вопрос № 173576, ответ № 255726]

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Модератор
Рейтинг: 2280
Михаил Александров
Статус: 10-й класс
Рейтинг: 1621
Лысков Игорь Витальевич
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 183

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 64729
Раздел: • Математика
Автор вопроса: KISS-KA
Отправлена: 29.11.2006, 12:17
Поступило ответов: 2

Зравствуйте. Помогите, пожалуйста, мне с двумя задачами:
1)Около треугольника ABC описана окружность. Медиана треугольника AM продлена до пересечения с окружностью в точке K. Найдите сторону AC, если AM=18, MK=8, BK=10.
2)Окружность, диаметр которой совпадает со стороной AD параллелограмма ABCD, касается прямой BC. Найдите градусную меру острого угла A параллелограмма, если AD:AB=корень из 3:1.
Спасибо.

Состояние: Консультация закрыта

Ответ # 129156 от Dayana

Здравствуйте, KISS-KA!
2. Так как окружность касается стороны ВС, то радиус окружности - высота параллелограмма. Площадь параллелограмма с одной стороны равна h*AD. с другой стороны, АВ*AD*sinA.
Таким образом, если принять АВ=х, AD= √3x. получим уравнение х*√3x*sinA=(√3/2)x*√3x. Откуда А=60 градусов


Консультировал: Dayana
Дата отправки: 29.11.2006, 18:42

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Здравствуйте, KISS-KA!
Задача 1.
Ответ: |AC|≈19,3.
Решение.
∆АВК – прямоугольный, т. к. его гипотенуза является диаметром описанной окружности. |AK|=2∙R,
|AB|^2=(2∙R)^2-|BK|^2=26^2-10^2=24, по теореме синусов sin (∟AKB)=|AB|/(2∙R)=24/26=12/13, ∟AKB=arcsin (12/13), cos (∟AKB)=√(1-(12/13)^2)=5/13, по теореме косинусов |BM|^2=|MK|^2+|BK|^2-2∙|MK|∙|BK|∙cos (∟AKB)=8^2+10^2-2∙8∙10∙(5/13)=1332/13, |BM|=√(1332/13)=6∙√(37/13).
Поскольку точка М – середина отрезка ВС, то |CM|=|BM|=6∙√(37/13).
Поскольку ∟АСВ и ∟АКВ опираются на одну и ту же дугу АВ, то ∟АСВ=∟АКВ= arcsin (12/13).
Рассмотрим ∆АСМ. В нем ∟АСМ=∟АСВ= arcsin (12/13)≈67º23׳, sin (∟АСМ)=0,9231.
|CM|=6∙√(37/13), по теореме синусов |AM|/sin (∟АСМ)=|CM|/sin (∟СAМ), 18/(12/13)= 6∙√(37/13)/sin (∟СAМ),
sin (∟СAМ)=(12/13)∙(1/18)∙6∙√(37/13)=(4/13)∙√(37/13)≈0,5192, ∟СAМ≈31º18׳, sin (∟СМA)=sin (180º-(∟СAМ+∟АСМ))=sin (∟СAМ+∟АСМ)≈sin (31º18׳+67º23׳)=sin 98º41׳≈0,9885,
|AC|/sin (∟СМA)=|AM|/sin (∟АСМ), |AC|/0,9885=18/0,9231, |AC|≈19,3.
Задача 2.
Ответ: ∟A=60º.
Решение.
Пусть O – центр окружности, М – точка касания стороны ВС окружностью, N – проекция точки В на сторону AD. Тогда |BN|=|OM|=|AD|/2, sin (∟A)=|BN|/|AB|=|AD|/(2∙|AB|)=√3/2, ∟A=60º.
С уважением,
Mr. Andy.


Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 01.12.2006, 09:11

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.13017 сек.

© 2001-2017, Портал RFPRO.RU, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.41 от 25.02.2017
Бесплатные консультации онлайн