17.08.2017, 14:46 [+3 UTC]
в нашей команде: 2 091 чел. | участники онлайн: 6 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

:: консультации

:: задать вопрос

:: все разделы

:: правила

:: новости

:: участники

:: доска почёта

:: форум

:: блоги

:: поиск

:: статистика

:: наш журнал

:: наши встречи

:: наша галерея

:: отзывы о нас

:: поддержка

:: руководство

Версия системы:
7.41 (25.02.2017)

Общие новости:
23.02.2017, 09:51

Форум:
17.08.2017, 14:22

Последний вопрос:
16.08.2017, 15:26

Последний ответ:
16.08.2017, 17:10

Последняя рассылка:
17.08.2017, 13:15

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
21.11.2016, 20:30 »
svrvsvrv
Большое спасибо за помощь. Очень логичное и доступное объяснение. [вопрос № 190048, ответ № 274284]
05.09.2009, 12:42 »
floppyk
Спасибо! Хорошо, что я обратился за советом к профессионалам!!!
18.10.2011, 17:05 »
Mechenaya
Большое спасибо за оперативность и правильность! То, что надо) [вопрос № 184256, ответ № 268493]

РАЗДЕЛ • Физика

Консультации и решение задач по физике.

[администратор рассылки: Roman Chaplinsky / Химик CH (Модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Лысков Игорь Витальевич
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 355
CradleA
Статус: Профессионал
Рейтинг: 99
Лангваген Сергей Евгеньевич
Статус: Академик
Рейтинг: 42

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 64482
Раздел: • Физика
Автор вопроса: Sage
Отправлена: 27.11.2006, 20:47
Поступило ответов: 2

Помогите с решением задачи: из тонкой проволоки массой м=4 г изготовлена квадратная рамка.Рамка свободно подвешена на неупругой нити и поней пропущен ток силой i = 8 А .Определить частоту v малых колебаний рамки в магнитном поле с индукц B=20 мТл.

(дальше вычисления силы действ на рамку и ускорения дело не зашло :(

Состояние: Консультация закрыта

Ответ # 128810 от Сухомлин Кирилл Владимирович

Здравствуйте, Sage!
Поскольку колебания маленькие (φ << 1), то можно воспользоваться линейным приблежением тригонометрических функций для вывод уравнений колебаний:
sin(φ)≈φ
tg(φ)≈φ
cos(φ)≈1
А можно и вообще принять, что формула известна.
Поскольку колебания крутильные, то надо считать все не в линейных, а полярных координатах. Однако, формула получается такая же, как и для обычного маятника на подвесе. Угловое ускорение, умноженное на момент инецрии, равно моменту сил I∙β = M(Как 2-ой закон Ньютона: m∙a = F) Но вообще-то там векторно надо писать. А в проекциях получается другой знак.
m∙L2∙φ" = –m∙g∙(L∙φ)
L∙x" + g∙x = 0
x = A∙cos(ωt + φ0)
ω = √[g/L]
Это для обычного маятника. Впрочем, рамка в поле ничем не отличается. Разве что в качестве возвращающей силы действует не сила тяжести, направленая вертикально, а ЭДС, направленная горизонтально.
Единственное усложнение здесь - момент инерции. Поскольку это не точечная масса, то он равен не просто m∙L2, но уравнение то же:
I∙φ" = M
Здесь момент инерции складывается из горизонтально расположенных частей рамки и — вертикально. Каждая из которых имеет массу в четверть от всей рамки. Вертикальные стороны все время находятся на расстоянии L от центра вращения, поэтому для них момент инерции такой же, как для точечных масс. А горизонтальные - это тонкий стержень с центром вращения в середине самого стержня. Для него I = m∙L2 / 12
Итого I = 2∙((m/4)∙(L/2)2) + 2∙((m/4)∙L2 / 12), где m — масса всей рамки, а L — сторона квадрата.
Ну а момент силы вы и сами найдете, раз уж смогли найти какую-то силу.
L должно сократиться.


Консультировал: Сухомлин Кирилл Владимирович
Дата отправки: 27.11.2006, 22:27

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Ответ # 128821 от _TCH_

Здравствуйте, Sage!

Отклоним рамку на малый угол &.
Угловое ускорение рамки w=M/J, где M - магнитный момент рамки, J - момент инерции ее относительно оси вращения (продолжения нити).
Но M=-i*B*S*sin&, где S - площадь рамки.
Поскольку при малых углах sin&=&, и т.к. угловое ускорение есть вторая производная угла, получаем: w=&"=-i*B*S*sin&/J
Отсюда &"=-i*B*S/J*& или &"+i*B*S/J*&=0, т.е. у нас получилось уравнение свободных колебаний гармонического осциллятора. Вы его, видимо, решали на занятиях (если не знаете как решать, напишите в личную почту).
Физический смысл решения таков: коэффициент при втором слагаемом равен квадрату угловой (циклической) частоты колебаний Wo.
Поскольку обычная частота равна v=Wo/2(pi), следовательно: v=1/2(pi)*(i*B*S/J)^1/2
Момент инерции считаем как сумму по 2-м парам сторон длиной a:
J=2*1/12*(m/4)*a^2+2*m/4*(a/2)^2=1/24*m*a^2+1/8*m*a^2=1/6*m*a^2
Откуда частота v=1/(2pi)*(i*B*a^2/(1/6*m*a^2))^1/2=1/pi*(3/2*i*B/m)^1/2
v=1/3.14*sqrt(3/2*8*20/1000/0.004)=2.47 (Гц)

Удачи Вам!


Консультировал: _TCH_
Дата отправки: 27.11.2006, 23:19

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.13264 сек.

© 2001-2017, Портал RFPRO.RU, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.41 от 25.02.2017
Бесплатные консультации онлайн