Здравствуйте, Darina!

Во первых: значение справочника получить сразу нельзя
Во вторых: После поиска значения нужно проверить, что Вы его получили.
В третьих: Совет. В процедуре желательно использовать транзакцию для ускорения.
Желательно бы еще и не записывать те документы, у которых стоит правильное значение поля "Оплата1"
После изменений процедура будет выглядеть так


Приложение:
Процедура Выполнить() Док = СоздатьОбъект("Документ.РасходнаяНалО"); Спр=СоздатьОбъект("Справочник.Оплата"); Если Спр.НайтиПоНаименованию("Оплачено",0)=1 Тогда СпрОпл=Спр.ТекущийЭлемент(); Иначе Сообщить("Не найден элемент Оплачено!"); Возврат; КонецЕсли; Если Спр.НайтиПоНаименованию("Неоплачено",0)=1 Тогда СпрНеОпл=Спр.ТекущийЭлемент(); Иначе Сообщить("Не найден элемент Неоплачено!"); Возврат; КонецЕсли; Док.ВыбратьДокументы( ДатаНач , ДатаКон ); НачатьТранзакцию(); Пока Док.ПолучитьДокумент() = 1 Цикл Если Док.Оплата=Док.Сумма Тогда Док.Оплата1= СпрОпл; Иначе Док.Оплата1= СпрНеОпл; КонецЕсли; Док.Записать(); Сообщить("В документе " +Док+ " добавили" ); КонецЦикла; ЗафиксироватьТранзакцию();КонецПроцедуры

Здравствуйте, Darina!
правильнее было бы сделать Оплачено\Не оплачено перечислением или числом (галочка оплачено(1)\не оплачено(0))
если хотите писать Док.Оплата1="Оплачено" то нужно установить тип реквизита Оплата1-строка.
В Вашем варианте я бы сделал так как в приложении.
По поводу логики работы-конфигурация видимо нестандартная, типы и назначение реквизитов мне неизвестны, поэтому рекомендую в отладчике на строке
Если Док.Оплата=Док.Сумма Тогда
поставить точку и посмотреть значения переменных Док.Оплата и Док.Сумма, а так же их тип и длину, все должно прояснится. Может быть нужно сделать так
Если Число(Док.Оплата)=(Док.Сумма) Тогда

Приложение:
Процедура Выполнить()Док = СоздатьОбъект("Документ.РасходнаяНалО"); Спр=СоздатьОбъект("Справочник.Оплата");Спр.НайтиПоНаименованию("Оплачено",0); Оплачено=Спр.ТекущийЭлемент();Спр.НайтиПоНаименованию("НеОплачено",0);НеОплачено=Спр.ТекущийЭлемент(); Док.ВыбратьДокументы( ДатаНач , ДатаКон );Пока Док.ПолучитьДокумент() = 1 Цикл Если Док.Оплата=Док.Сумма ТогдаДок.Оплата1= Оплачено; Иначе Док.Оплата1= Неоплачено;КонецЕсли;Док.Записать();Сообщить("В документе " +Док+ " добавили" );КонецЦикла;КонецПроцедуры

Здравствуйте, Darina!
Идея со справочниками не совсем правильная на мой взгляд.
Если у вас всего два или несколько элкментов, воспользуйтесь перечислениями

Здравствуйте, Darina!

Ну если оплата - реквизит шапки, а сумма - многострочной части
то надо сравнивать Док.Оплата=Док.Итог("Сумма")
При этом у реквизита сумма должна стоять галочка - "итог по колонке"
см. приложение
Удачи!

Приложение:
Процедура Выполнить()Док = СоздатьОбъект("Документ.РасходнаяНалО"); Спр=СоздатьОбъект("Справочник.Оплата");Док.ВыбратьДокументы( ДатаНач , ДатаКон );Пока Док.ПолучитьДокумент() = 1 Цикл Если Док.Оплата=Док.Итог("Сумма") ТогдаСпр.НайтиПоНаименованию("Оплачено",0); Док.Оплата1= Спр.ТекущийЭлемент(); Иначе Спр.НайтиПоНаименованию("Неоплачено",0); Док.Оплата1= Спр.ТекущийЭлемент();КонецЕсли;Док.Записать();Сообщить("В документе " +Док+ " добавили" );КонецЦикла;КонецПроцедуры

Здравствуйте, Darina!
Я смотрю, на первый вопрос ответили, отвечу на второй. Можно.
Если СокрЛП(Док.Оплата1.Наименование)="Оплачено" Тогда //оплачено

А теперь об теоретической ошибке. Вы вычисляете дублирующиеся служебные данные Оплата1, которые только перегружают базу и не нужны в базе. Лучше их вычислять каждый раз. Например, если нужно в форме документа написать Оплачено, то положите на форму текстовое поле без имени и заголовка, в свойстве дополнительно которого написано Оплачено1, а в модуле формы напишите
Перем Оплачено1;
Процедура ПриОткрытии()
Если Оплата=Итог("Сумма") Тогда
Оплачено1="Оплачено";
ИначеЕсли Оплата>Итог("Сумма") Тогда
Оплачено1="Переплачено";
ИначеЕсли Оплата>0 Тогда
Оплачено1="Недоплачено";
Иначе
Оплачено1="Не оплачено";
КонецЕсли;

Раскрасьте данное поле красным жирным цветом и размером шрифта по настроению.
В противном случае при изменении документа поля Оплата поле Оплата1 не пересчитывается, и более того, при нулевом значении поля Оплата можно интерактивно установить значение Оплачено.