Здравствуйте, Андрей К, г. Волгоград!
Ничего. Принудить другую сторону заключить данный договор вы не в праве.

Здравствуйте, Андрей К, г. Волгоград!
В соответствии со ст. 426 ГК РФ публичным договором признается договор, заключенный коммерческой организацией и устанавливающий ее обязанности по продаже товаров, выполнению работ или оказанию услуг, которые такая организация по характеру своей деятельности должна осуществлять в отношении каждого, кто к ней обратится. Отказ коммерческой организации от заключения публичного договора при наличии возможности предоставить потребителю соответствующие товары, услуги, выполнить для него соответствующие работы не допускается. При необоснованном уклонении коммерческой организации от заключения публичного договора применяются положения, предусмотренные п. 4 ст. 445 ГК РФ (см. Приложение).
В приведенном Вами случае ЮТК не может заключить с Вами договор в силу отсутствия технической возможности предоставления услуги, в связи с чем отказ коммерческой организации в принятии Вашей заявки представляется правомерным (аналогичного мнения придерживается судебная практика (см., например, Постановление Федерального арбитражного суда Западно-Сибирского округа от 25.02.2003 г. по делу N Ф04/757-112/А46-2003 и др.)).
Если Вы желаете, то вправе обратиться в суд с иском о понуждении заключить договор, но при этом у Вас должна быть хоть какая-то уверенность в том, что техническая возможность подключения все же имеется.
С уважением, before.

Приложение:
Статья 445. Заключение договора в обязательном порядке1. В случаях, когда в соответствии с настоящим Кодексом или иными законами для стороны, которой направлена оферта (проект договора), заключение договора обязательно, эта сторона должна направить другой стороне извещение об акцепте, либо об отказе от акцепта, либо об акцепте оферты на иных условиях (протокол разногласий к проекту договора) в течение тридцати дней со дня получения оферты.Сторона, направившая оферту и получившая от стороны, для которой заключение договора обязательно, извещение о ее акцепте на иных условиях (протокол разногласий к проекту договора), вправе передать разногласия, возникшие при заключении договора, на рассмотрение суда в течение тридцати дней со дня получения такого извещения либо истечения срока для акцепта.2. В случаях, когда в соответствии с настоящим Кодексом или иными законами заключение договора обязательно для стороны, направившей оферту (проект договора), и ей в течение тридцати дней будет направлен протокол разногласий к проекту договора, эта сторона обязана в течение тридцати дней со дня получения протокола разногласий известить другую сторону о принятии договора в ее редакции либо об отклонении протокола разногласий.При отклонении протокола разногласий либо неполучении извещения о результатах его рассмотрения в указанный срок сторона, направившая протокол разногласий, вправе передать разногласия, возникшие при заключении договора, на рассмотрение суда.3. Правила о сроках, предусмотренные пунктами 1 и 2 настоящей статьи, применяются, если другие сроки не установлены законом, иными правовыми актами или не согласованы сторонами.4. Если сторона, для которой в соответствии с настоящим Кодексом или иными законами заключение договора обязательно, уклоняется от его заключения, другая сторона вправе обратиться в суд с требованием о понуждении заключить договор.Сторона, необоснованно уклоняющаяся от заключения договора, должна возместить другой стороне причиненные этим убытки.