Здравствуйте, Rifo!
В прикреплённом файле маленькая программа для расчёта.

Здравствуйте, Rifo!
Всё очень просто - из напряжения которое будет подаваться на светодиод с резистором необходимо вычесть 2 вольта (среднее падение напряжения на светодиоде) и разделить на ток в милиамперах (я обычно беру от 5 до 15, как правило максимальный ток обычных светодиодов не превышает 20мА), результат сопротивление в килоомах.
Например нужно запитать светодиод током 10 мА от батареи 9В. (9В-2В)/10 мА=0.7кОм = 700 Ом. Ставим резистор 680 или 750 Ом.

Здравствуйте, Rifo!
Здесь особой точности не требуется, по мощности если прикинуть что светодиод потребляет не более 25 мА, это для большинства предельное значение, то при напряжении 5В(реально еще меньше, т.к. на светодиоде падает напряжение около 1,2В, возьму по максимуму) 5В * 0,025А= 0,125 Вт. Лично я делаю так:
обычно питающее напряжение 5 или 12В, для 5 я беру 510 ом для 12 В от 1 до 2 кОм, что попадется под руку.
А что бы расчитать тут все просто, задаемся током через светодиод по справочнику, нет под рукой? тогда 10-15мА, для ультраярких 20-25мА и выясняем питающее напряжение предположим 5В, следовательно R=U/I=5/0.01=500 Ом, что вобщем то и получили с некоторым запасом, так как не учтено падение напряжение на светодиоде примерно в 1,2 В. Тогда 3,8/0,01=380 Ом. Мощность на резисторе никогда при таких напряжениях не превысит 0,125 Вт. Но можно и посчитать по закону Ома: P=U*I.

Здравствуйте, Rifo!
берем для примера светодиод АЛ307, питание 5 вольт
зададимся рабочим током 10ма, далее смотрим по справочнику падение напряжения при токе 10ма, оно равно примерно1 в. значит на резисторе должно осесть 5-1=4в. По закону Ома считаем его сопротивление R=U/I = 4/0,01=400 Ом
ну а мощность это I*U=0,01*4 =0.04Вт.
Если светодиодом управляет ключ или микросхема, то надо еще учесть падение напряжения на этом ключе или выходном каскаде мс, обычно это 0,2в. Соответственно надо вычитать из 5 не 1, а 1,2В...