давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
Замечание по поводу задачи 1.Формулировка задачи предполагает решение уравнений в радикалах, которые, как известно, не всегда разрешимы. Ход решения в общих чертах таков:1) отрезок MG выражается через отрезки BC и AC по теореме косинусов. При этом угол MCG равен 5п/6. Получаем в итоге выражение, связывающее катеты BC и AC, например, в таком виде:|AC|=-((sqrt 3)/4)*|BC|+sqrt(49-(|BC|^2)/16),а также выражения для углов MBK (K - середина гипотенузы) и MKB:MBK=arctg (b/x)=..., MKB=(п/2)-MBK=...;2) отрезок MF выражается через отрезки MB и MF или через отрезки MK и KF по теореме косинусов. При этом используются выражения для углов MBK или MKB, указанные выше, и формулы, выражающие синус и косинус угла через тангенс;3) в получившемся уравнении делается подстановка, следующая из теоремы Пифагора: |AB|^2=|AC|^2+|BC|^2, после чего это уравнение необходимо решить относительно искомой величины |BC|. Но это непросто, если только возможно...Интересно, откуда взята эта задача? Её решение было бы тривиально, если бы дополнительно было задано отношение двух сторон треугольника.
Об авторе:
Facta loquuntur.