Спасибо за ответ, хотелось бы еще проконсультироваться ;)При начале всех вытаскиваний шаров в корзине находится 60 шаров, вытащенный шар не возвращается, когда вытащены 20 шаров, то они возвращаются в корзину, фиксируются результаты и начинаем тащить заново.Можно-ли адаптировать этот алгоритм, только с учетом предыдущих опытов. Допустим посчитать среднюю вероятность выпадения шаров из предыдущих опытов, а потом используя эту среднюю вероятность посчитать вероятность вытаскивания любого шара(допустим если с листа получается 1/3-1/3-1/3 то использую предыдущие опыты вычислить новую вероятность выпадения трех различных шаров). Далее шар не возвращается, и с учетом что например в среднем выпадает 8,3 зеленых шара во всех экспериментах, посчитать вероятность, выпадения в следующем вытягивании зеленого шара из 8,3 вычесть то что 1 шар уже вытащен, и тогда среднее количество вытаскивания зеленых шаров уменьшется, это принять во внимание при следубщем расчета, тогда получается что вероятность выпадения шаров других цветов должна повыситься, вытащиши во второй попыдки например красный шар, его в корзину не вернули, затем учли что красных шаров выпадает 6,5, учли что один шар выбыл и расчитываем слудующую вероятность выпадения шаров всех трех цветов.Надеюсь понятно выразил мысль и не запутался в ее озвучивании ;)

Что-то я так и не понял, что вы хотели сказать во втором посте..."как определить вероятность вытаскивания любого из шаров на любом шаге выбора с учетом уже существующей истории вытаскивания шаров"Вероятность вытаскивания какого либо шара зависит только от того, сколько сейчас в корзине их всего и сколько интересующего нас цвета. Даже если мы до этого 100 раз подряд доставали красный шар. Если в данный момент красных шаров в корзине ровно треть, то и вероятность достать его будет 1/3.В данном случае предсказывать булущие события по предыстории нельзя, т.к. события по вытаскиванию независимы (ну, кроме того, что меняется процентный состав шаров в корзине).Называть вероятность математическим ожиданием нельзя. Хотя, бывает, например, мат.ожидание вероятности :-)

Если бросить монетку 100 раз, например 59 раз выпадет орел, а 41 раз решка, то на сотом броске вероятность выпадения орла не будет равна 1/2, она будет зависить от истории бросков, также я хочу узнать как будет зависить вероятность вытаскивания шара, зная историю вытягивания шаров.

поправка не на сотом, а на сто первом, хотя какая разница ;)

В том-то и дело, что 1/2 все равно будетТолько не надо говорить, что очевидно обратное. В обычном теорвере монетка - это модель, у котрой всегда вероятность выпадания орла и решки по 1/2 =) Аналогично и с шарами. Если вы хотите разрабатывать собственную теорию - пожалуйста. Я, например, как-то этим занимался, но там предполагалось, что вероятность выпадения решки не 0.5, а вообще неизвестно какая.А насчет 59 и 41... а если монетку до этого подбросили еще 900 раз и 400 раз выпал орел, а 500 - решка?Впрочем, можете попробовать копнуть в сторону сигма и средне-квадратичного отклонения. Если дисбаланс превысит эту самую сигму-полторы, то можно надеятся, на скорое восстановления баланса =) Но помните, что вероятность все равно всегда будет 1/2

Позволю себе коснуться понятия "математическое ожидание" для простейшего случая. Вероятность вытаскивания шара не характеризуется математическим ожиданием. Но если взять игральную кость (куб, на гранях которого нанесены числа 1, 2, 3, 4, 5, 6), то в этом случае для нахождения числа очков, выпадающих на верхней грани В СРЕДНЕМ, используется понятие математического ожидания. Так, в нашем случае это количество очков равно (1+2+3+4+5+6)(1/6)=21/6=7/2. Понятно, что такого количества очков в конкретном случае выпасть не может, но если сумму всех очков за n испытаний разделить на число испытаний, то при достаточно большом n получится число, близкое к математичскому ожиданию.С уважением,Mr. Andy.

И в данном случае, мат.ожидание кол-ва вытащенных шаров будет n/3 для любого цвета.

Здравствуйте, Кирилл Владимирович!Возможно, Вы и правы. Но если исходить из определения математического ожидания, то это, по-моему, не совсем так. Хотя неважно... С уважением.

Если решить эту задачу так:Пусть n - общее число шаров в урне; из них nr- число красных, ng - зеленых, а nb - синих;первоначально n=60 , nr=ng=nb=20, а в ходе выбора эти числа меняются;Pr, Pg, Pb - вероятности вытащить шар заданного цвета из урны на следующем шаге:Pr = (1/n)*nr , Pg = (1/n)*ng , Pb = (1/n)*nb.Если поразмышлять дальше, чтобы попробовать привязать результаты к истории предыдущих выпадений: В итоге мы получим так называемые "исходные" или "чистые" вероятности выпадения шаров, вот теперь как попытаться уточнить результат, если мы занем, что допустим зеленых шаров выпадает от 5 до 8, как этот промежуток 5-8 привязать к вероятности?

Есть всякие статистические распределения - вам надо копать в их сторону. Хотя я так и не понял, что вы хотите уточнять, если уже есть точные, теоретически полученные значения вероятности.Впрочем, при должной математической подготовке распределение вы можете получить и сами.

to Сухомлин Кирилл ВладимировичСкажем так, при теоретических расчетах процент прогназирования выпадания какого-либо шара не очень высокий и несколько отличается от практических результатов, а вот практические результаты наоборот достаточно стабильны, плюс-минус один два шара, вот меня и интересует как можно прогнозировать более точно выпадение шара, отталкиваясь от уже имеющихся результатов.

Здравствуйте, MuxaAgeev!Замечу следующее. Результаты теоретических расчётов и практические совпадают тем лучше, чем большее количество испытаний выполнено. Ваше априорное мнение о том, что результат следующего испытания зависит от результата предыдущего - неверно. (Извините, если неправильно Вас понял.) Другое дело, что с точки зрения физики, если, например, рассматривать монету, вероятность выпадения аверса не равна в точности вероятности выпадения реверса. Причиной этого является неравенство соответствующих моментов инерции. Но это различие достаточно мало, чтобы им пренебречь. Теория вероятности рассматривает абстрактные модели. Вам следует обратиться к аппарату математической статистики. И ещё: рекомендую Вам книгу "Секей Г. Парадоксы в теории вероятностей и математической статистике". Там Вы найдёте немало поучительного. Её можно даже скачать, обратившись к ссылке http://djvu.504.com1.ru:8019/WWW/bbd82482800e08e8856479cf26fe688e.djvu. С уважением.

Да, книжку не читал, но, как мне кажется, "парадоксы теорвера" - это как раз то, что нужно.